26 (634)

DEFINICJA

Zdarzeniem losowym nazywamy dowolny podzbiór przestrzeni zdarzeń elementarnych fi.

Zdarzenia losowe, zwane krótko zdarzeniami, będziemy oznaczać wielkimi literami: A, B, C itd.

Zbiór fi nazywamy zdarzeniem pewnym, natomiast zbiór pusty nazywamy zdarzeniem niemożliwym. Elementy zdarzenia A nazywamy wynikami sprzyjającymi zdarzeniu A.

Przykład 2

Rzucamy raz kostką. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A - wyrzucono parzystą liczbę oczek, B - wyrzucono liczbę oczek większą od 4.

Przestrzenią, zdarzeń elementarnych jest zbiór: fi = {1,2,3,4,5.6}. Zatem A = {2.4,6}, B = {5,6}.

Ćwiczenie 4

Rzucamy raz kostką. Opisz słowami zdarzenie A.

a) A = {1,3,5}    b) A = {1,2,3,4,5} c)A = {l,2}

Przykład 3

Rzucamy raz kostką. Rozpatrzmy zdarzenia: A - wypadła parzysta liczba oczek, B - wypadła liczba oczek większa od 8, C - wypadła liczba oczek mniejsza od 7.

Zdarzeniu ,4 sprzyjają wyniki: 2, 4, 6. Zdarzenie B jest zdarzeniem niemożliwym, a C — zdarzeniem pewnym.

Ćwiczenie 5

Rzucamy dwa razy monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A - wypadła większa liczba orłów niż liczba reszek, B - wypadły co najmniej dwa orły, C - wypadły co najwyżej dwie reszki.

Ćwiczenie 6

Rzucamy trzy razy monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A - za trzecim razem wypadł orzeł, B - wypadły co najmniej dwa orły, C - liczba orłów jest większa od liczby reszek.

26    1. Rachunek prawdopodobieństwa