283 2

283

7.4. Całkowanie numeryczne

_on interpolację liniową w poszczególnych przedziałach (x₍_,, x_t) (i=l, 2,..

‘'^w’?Łj u jest jednostką na ostatniej zachowanej pozycji dziesiętnej w wartościach funkcji, obu wymienionych wzorów zachodzi nierówność

_(74J)    \R_x\^hniU=(l>-a)-iU.

Można sprawdzić, że

(7.4.4)    f(h) = i(f(2h) + K(2/.».

Przykład 7.4.1. Obliczyć przybliżoną wartość całki

0.8

Ja*o ćwiczenie czytelnik może sprawdzić niektóre z podanych niżej sum R i T. Należy Posłużyć się wzorem (7.4.4).

X	f{x)
0	t
0.1	0.99833
0.2	0.99334
0.3	0.98507
0.4	0.97355
0.5	0.95885
0.6	0.94107
0.7	0.92031
O.S	0.89670

|/?d«0-8i-10-³=410-⁶

R (0.8)=0.778840 R (0.4)=0.773 764 R (0.2)=0.772512

r(0.8)-0.758680 T(0.4) =0.768760 T (.0.2) **0.771262 T (0.1)-0.771887

"'artością całki (2 czterema cyframi ułamkowymi) jest 0.7721. Sprawdźmy, że A?    błąd każdej z wartości T(h) i R (/;) jest w przybliżeniu proporcjonalny