274 (10)

r „i f 51.80 (.V PA) =

2.6!

2.61 S2.62i

(mmi"

Po wyznaczeniu interesującego nas wektora, uzyskujemy

a^tpl =	-198.9*		ł‘V|
	153.8	(mm)	lA.

Wektęr poprawek V oraz I etap kontroli

Na podstawie wyznaczonego estymatora d y. obliczymy wektor poprawek do wyników pomiaru

r -1.4"
15.1
-15.3		$3
! 2.9	(mm)	/.} j

-0.9910	0.13361			*-219*
-0.8185	-0.5745	*-198.9'	+	-59
-0.4297	-0.9030	153.8		38
0.1656	-0.9862j			187

a następnie wartości kontrolne

sr.V^TpV = 2.1515

s- ~ L⁷ PAtl _x + L^r PL =-1014.2937 + 1016.4452 = 2.1515

Ponieważ wynik I etapu kontroli jest pozytywny (s-s'), obliczenia mogą być kontynuowane.

Estymator współczynnika wariancji -i V ⁷ PV    .y

nią =------=----- ! .076,    ,»_n i .04 (bez miana)

n~r 4-2

Uzyskana wartość współczynnika /«₀(»^ = 1) wskazuje na prawidłowo dobrane wartości wag, stanowiące elementy macierzy P.

Wyrównane współrzędne punktu oraz wyrównane odległości — wyrównane współrzędne punktu Z

		'dXy"		'1250.180'		*-0.199'		'1249.981'		xz
	+				4*		Z2
[y$\		.		2409.860		OJ 54		2410.014	(m)	Yz.

ab		r * i		*151.581'		'-O.OOf		*151.580*		4,|
		i?2		244.275		0.015		244.290		ci. i
“	-j-		ZZ		+				zz	- i
oh				255.235		- 0.015		255.220		\
oh 4		?4m		182.312		0.003		182.315	(III)

II etap kontroli

Układ równań obserwacyjnych powinien być spełniany przez wyrównane obserwacje x i wyrównane parametry X, tzn. powinno być spełnione równanie macierzowe x = F(X). W naszym zadaniu oznacza to, że wyrównane odległości muszą być równe odległościom obliczonym na podstawie współrzędnych punktów stałych i wyrównanych współrzędnych punktu Z. Zatem sprawdźmy:

na podstawie poprawek na podstawie wyrównanych współrzędnych d\ =151.580 (m)    d\ ~ -J(X ^ - X?)“ + (Fj, - Yy)~ =151.580 (m) v

d2 = 244.290	d 2 - i	](Xs2-*7	0^2+(Ys2	~YZ)^2 =244.290 v
£?3 = 255.220	di, - ,		')^2 + 0%	-Yy)^2 =255.220 v
d4 =182.315	<u = .	J<XS4-XS	z)^2 + Ws4	-Yz)^2 =182.315 v

Również i ten etap kontroli wypadł pomyślnie.

Ocena dokładności 1) Błąd położenia punktu Z

Wartość tego parametru, opisującego umownie dokładność położenia punktu po wyrównaniu, obliczymy korzystając ze wzoru

Wynika stąd, że jest tutaj konieczna znajomość wartości błędów średnich mę, ,niy wyrównanych współrzędnych {X₇,Yy). W zadaniach o niewielkiej liczbie wyznaczanych parametrów z łatwością można wyznaczyć ich macierz kowariancji, a na jej podstawie -- także ich błędy średnie. Zatem

275