29 (290)

Dorota ma dwa razy więcej pieniędzy niż Ela i trzy razy mniej pieniędzy niż Beata.

a)    Oblicz, jaki procent pieniędzy wszystkich trzech dziewczynek stanowią pieniądze Beaty.

b)    Oblicz, jaką część swoich pieniędzy powinna Beata dać Eli, a jaką Dorocie, tak aby każda z dziewczynek miała tyle samo pieniędzy.

c)    Beata wpłaciła swoje pieniądze do banku, na lokatę, której oprocentowanie roczne wynosi 5%. Po roku oszczędzania i po potrąceniu 22% podatku od odsetek Beata otrzymała 623 zl 40 gr. Oblicz, jaką kwotę !

wpłaciła do banku Beata.
Komentarz	Rozwiązanie
a) Określimy stosunek ilości pieniędzy Eli do ilości pieniędzy Doroty i Beaty.	4:1:3 «* 1:2:6
Ustalimy, jaką część łącznej kwoty stanowią pieniądze każdej z dziewczynek.	x - łączna kwota pieniędzy dziewczynek ^ x - pieniądze Eli ^ x - pieniądze Doroty || x - pieniądze Beaty
Obliczymy, jaki procent pieniędzy trzech dziewczynek stanowią pieniądze Beaty.	M 2 =£&•- 100% = 66^-%
b) Jeżeli każda z dziewczynek będzie miała tyle samo pieniędzy, to każda z nich będzie miała 4 łącznej kwoty x. Obliczymy, jaką część kwoty x powinna dostać od Beaty Ela, a jaką Dorota, tak aby wszystkie miały tyle samo pieniędzy.	^x-jjx=^x-tyle powinna otrzymać Ela ^x-^x = jjx- tyle powinna otrzymać Dorota
Obliczymy, jaką część pieniędzy Beaty stanowi kwota, którą powinna dać Eli, a jaką część stanowi kwota, którą powinna dać Dorocie.	ii 1 9 _ 2 _ 1 9 * _ 1 6 6 ~ 3’ 6. ~ 6 9 ■* 9 •*
c) Kwota 623 zł 40 gr, którą po roku będzie dysponowała Beata, jest równa sumie pieniędzy wpłaconych do banku i odsetek pomniejszonych o podatek.	y - kwota, jaką wpłaciła do banku Beata 100%y + [5%y - 22% • (5%y)]-kwota,jaką po roku otrzymała Beata
Zapiszemy równanie z niewiadomą y i je rozwią-| żerny.	y + [0,05y - 0,22 • 0,05y] = 623,40 l,05y-0,01 ly = 623,4 l,039y = 623,40 y = 600 zl
Formułujemy odpowiedź.	Odp. a) Beata ma 66 % pieniędzy wszystkich dziewczynek. b)    Jeżeli Beata da Eli 4 swoich pieniędzy, a Dorocie |y to każda z dziewczynek będzie miała tyle samo pieniędzy. c)    Beata wpłaciła do banku 600 zł.

1. LICZBY I ICH ZBIORY

O