2 (1978)

my taki układ połączonych między sobą tarcz, w którym nie może wystąpić wzajemne przemieszczanie się jego części bez ich deformacji.

Przez tarczę będziemy rozumieć pręt pojedynczy lub płaski układ prętów połączonych ze sobą w sposób niezmienny i obciążonych jedynie w ich płaszczyźnie. W układach prętowych, z punktu widzenia analizy kinematycznej, utożsamiamy pojęcie pręta z pojęciem tarczy (rys. 3.1).

3.2. Stopnie swobody, liczba więzów, geometryczna niezmienność

Dla wyjaśnienia istoty kinematycznej analizy płaskich układów konstrukcyjnych rozpatrzymy najpierw pojedynczą, z niczym nie związaną tarczę (rys. 3.2a). Położenie takiej tarczy określamy jednoznacznie za pomocą trzech parametrów, np. współrzędnych x_A, y_A dowolnego punktu A tarczy i kąta nachylenia <p_A dowolnej prostej (poprowadzonej przez ten punkt) względem osi odciętych prostokątnego układu odniesienia x, y.

Liczba niezależnych, geometrycznych parametrów, wyznaczających położenie owej tarczy, określa liczbę jej stopni swobody, a więc swobodna tarcza (rys. 3.2a) ma trzy stopnie swobody, czyli możliwość przemieszczeń dających się rozłożyć na trzy składowe: przesunięcie wzdłuż osi x, wzdłuż osi y i obrót dookoła pewnego punktu.

Jeżeli połączymy punkt B takiej tarczy z pewnym nieruchomym układem odniesienia (ziemia, fundament) za pomocą jednego pręta podporowego (rys. 3.2b), to zmusimy ten punkt do poruszania się po okręgu koła. Jego współrzędne będą określone równaniem tego okręgu, przy czym niezależną będzie tylko jedna współrzędna. W tym przypadku do określenia położenia tarczy konieczne będą tylko dwa niezależne parametry; tarcza będzie mieć tylko dwa stopnie swobody. Stąd wniosek, że pojedynczy pręt podporowy należy traktować jako jeden więź kinematyczny.

Jeżeli z kolei przymocujemy tarczę do nieruchomego układu za pomocą przegubu B (połączenie przegubowe można zastąpić układem dwu krzyżujących się prętów tworzących tzw. przegub umowny), to będzie się ona mogła obracać jedynie dookoła tego przegubu (rys. 3.2c lub rys. 3.2d) i utraci w ten sposób dwa stopnie swobody. Do określenia położenia tarczy w takim przypadku wystarczy jeden niezależny parametr. W związku z tym

a).

b)

c)

d)

ej

p-0 S - 3

Rys. 3.2

70