2 (2151)

298 Trzy pojęcia definicji

logicznymi typu syntaktycznego, ustanawiającymi, że pewnym wyrażeniem wolno się posługiwać zamiennie z innym. Tak więc teoria języków sformalizowanych w swojej nauce o definicji nie wyczerpuje problematyki związanej z wszystkimi trzema pojęciami definicji, nie może więc zastąpić ogólnej nauki o definicji.

Referat mój ma być szkicem takiej ogólnej nauki. Zajmę się więc w nim po kolei wszystkimi trzema wymienionymi wyżej pojęciami definicji, starając się w obrębie każdego z nich dokonać systematyki, która zmierzać będzie do tego, aby zapobiec spotykanemu często mieszaniu pojęć; ponadto zwrócę uwagę na niektóre ważne zagadnienia związane z tymi trzema pojęciami.

2. Zaczynam od pojęcia definicji realnej jakiegoś przedmiotu, czyli od pojęcia jednoznacznej jego charakterystyki. Jest to, historycznie rzecz biorąc, najstarsze pojęcie definicji i sam termin „definicja” resp. jego grecki odpowiednik „ópicrpó;” jest etymologicznie do tego pojęcia przystosowany.

Można podawać definicje realne przedmiotów każdego typu lub rzędu; można podawać jednoznaczną charakterystykę dla przedmiotów jednostkowych, dla klas, dla cech (jeśli się je od klas odróżnia), dla relacji itd. Można też podawać definicje realne wyrazów, gdyż i one są pewnego rodzaju przedmiotami, dla których można podać jednoznaczną charakterystykę. Jak wiadomo, Arystotelesowa teoria definicji zaprzeczała możliwości definicji realnych przedmiotów jednostkowych, ale Arystoteles pojmował definicje realne ciaśniej niż my, tak iż nie każdą jednoznaczną charakterystykę przedmiotu uważał za definicję. Do sprawy tej przejdziemy niżej.

Głównym zagadnieniem, jakie w związku z definicjami realnymi wysuwano, było zagadnienie, kiedy definicja realna jest dobra. Terminy „dobry ” i „zły” bynajmniej nie są jednoznaczne. Najczęstsze w logice rozumienie tych terminów jest takie, że dobrą definicją realną jakiegoś przedmiotu nazywa się to, co jest taką definicją naprawdę, a nie z pozoru tylko. Podobnie dobrym podziałem logicznym lub dobrym dowodem nazywa się — przy tym rozumieniu — wszystko to, co jest naprawdę podziałem, lub to, co jest naprawdę dowodem, a'nie tylko pozornie. Przy tym rozumieniu terminów „dobry” i „zły” — złą definicją realną danego przedmiotu będzie coś, co miało być jednoznaczną jego charakterystyką, ale nią naprawdę nie było.

Drugie rozumienie terminów „dobry” i „zły”, z jakim się można spotkać w logice w zastosowaniu do utworów logicznych mających postać zdania, jest takie, że nazywa się je „dobrymi”, jeśli są zdaniami prawdziwymi, a „złymi”, jeśli są zdaniami fałszywymi. Przy tym rozumieniu terminów „dobry” i „zły” dobrą definicją realną jakiegoś przedmiotu P będzie każde takie zdanie, które o tym przedmiocie wypowiada coś, co zgodnie z prawdą może być orzeczone o jednym i tylko jednym przedmiocie, a mianowicie o przedmiocie P, zaś złą definicją realną przedmiotu P będzie takie zdanie, które o przedmiocie P wypowiada coś, co o jednym i tylko jednym przedmiocie może być zgodnie z prawdą orzeczone, ale co nie może być orzeczone prawdziwie o przedmiocie P. Przy tym rozumieniu terminów „dobry” i „zły” dobra definicja realna przedmiotu P to jego definicja adekwatna, a zła — to jego definicja za ciasna, za obszerna, krzyżująca itd.

Jest wreszcie trzecie rozumienie terminów „dobry” i „zły” w metodologii, przy którym „dobrym” nazywa się coś, co dla pewnego celu jest przydatne, a „złym” nazywa się coś, co celowi temu nie służy. Przymiotniki „dobry” i „zły” są przy tym ich rozumieniu eliptycznymi skrótami terminów relatywnych „dobry dla celu C”, „zły dla celu C”. Relatywizacja względem celu zostaje często przemilczana, co więcej, nie jest ona przez tych, którzy przymiotników „dobry” i „zły” używają, wyraźnie uświadamiana i trzeba się jej dopiero domyślać.

Różne bywają owe cele, z uwagi na które ocenia się definicje realne. I tak np. ocenia się je niekiedy z tego punktu widzenia, czy definicje te czynią zadość celom diagnostycznym, tzn. czy podana w nich charakterystyka przedmiotu pozwala rozpoznać, czy w konkretnym wypadku ma się z tym przedmiotem do czynienia, czy też nie.

Niekiedy od definicji realnej żąda się czego innego. Żąda się od niej mianowicie, aby podana w niej charakterystyka była tak dobrana, iżby można było z _niej, na gruncie pewnej przyjętej teorii, w drodze czysto logicznej dedukcji wyprowadzić inne własności definiowanego przedmiotu, i to możliwie wszystkie, jakie mu przysługują z interesującego nas punktu widzenia. Stawiając definicjom realnym to wymaganie, żądamy od nich, by się stały niejako syntezą naszej wiedzy o definiowanym przedmiocie. Zadanie to spełniała w XIX w. definicja światła jako fali elektromagnetycznej o długości leżącej w pewnych granicach, gdyż pozwalała ona na gruncie maxwellowskiej teorii elektromagnetyzmu wydeduko-wać wszelkie znane podówczas własności światła. Podobnie definicje poszczególnych pierwiastków, podające ich jednoznaczną charakterystykę przez opisanie budowy ich atomów, są tak sformułowane, że z tej charakterystyki na gruncie odpowiednich teorii fizycznych można wydedukować liczne inne własności tych pierwiastków, jak np. ich ciężar właściwy, powinowactwa chemiczne, wartościowość itd.

O definicjach realnych, które w naszkicowanym wyżej sensie stanowią syntezę naszej wiedzy o przedmiotach definiowanych, można powiedzieć, że podają one istotę tych przedmiotów, jeśli się ten termin „istota” odpowiednio rozumie.

Podana wyżej interpretacja postulatu domagającego się od dobrej definicji realnej, by podawali igotę przedmiotu definiowanego, nie jest jedyną interpretacją tego od czasów Arystotelesa wysuwanego postulatu. Inne sposoby rozumienia tego postulatu są albo zbyt nieuchwytne, by się tutaj silić na ich sprecyzowanie, bądź też stawiają pod adresem definicji realnej takie wymagania, które należałoby raczej stawiać pod adresem definicji nominalnych.

Definicja realn/jakiegoś przedmiotu ma podawać jego jednoznaczną charakterystykę. Taka charakterystyka może się zawierać w zdaniach różnej postaci.