301 (23)

/. JiitnroK. Heion (/i fi> jivńfiivif«,vii‘. Wjitjmu 2lH)5 ISBN $34)1.14431-9.0 by WN PWN 2005

•    moduł początkowy E_lh

•    moduł normowy E,, = E.

•    moduł chwilowy E_c,

•    moduł dynamiczny E_>lyn.

Różnice polegają na przyjęciu wartości er. dla których ustala się moduł E. Z wykresu 15.33 widać, że nie jest to obojętne, bo stosunek aie maleje w miarę zwiększania się naprężenia <r(kąt a_u < ą. przy czym kąt a_u odnosi się do stycznej II, a a, do stycznej I).

Styczna II wykonana jest dla odkształceń przy wyższym naprężeniu er. a styczna I przy niższym naprężeniu. Można więc powiedzieć, że moduł sprężystości betonu więcej obciążonego jest mniejszy niż betonu mniej obciążonego.

Moduł sprężystości dla danego cr„ równa się tangensowi kąta, jaki tworzy styczna krzywej o-e dla wartości cr„ z osią poziomą wykresu - rys. 15.33.

II

C,-C₀₁    ^2 ^_£q.3

15.33. Interpretacja inodulu sprężystości betonu E

>

£

Moduł obliczony dla dowolnego <r nosi nazwę modułu chwilowego.

Podstawę w obliczeniach konstrukcji stanow i moduł normowy E,. ustalony dla siecznej pomiędzy cr_t = 0.1 f_n i er, = 0,3 f„, którym to wartościom odpowiadają odkształcenia f, i f₂-Stąd moduł sprężystości podawany w literaturze dla danej wytrzymałości betonu - rys. 15.33 - wynosi:

(15.15)

Wprowadzając oznaczenia: er, = <7<_u; o\ = cr₀> £\ = $u;    = £bj, zachodzi:

(15.16)

~ Q|>.1

Wzory empiryczne na moduł E

W literaturze fachow^rej można spotkać wzory na obliczenie E_h bez koniecznych badań, np.: - w'g Grafa:

1(H)(M)()

(15.17)

292