30 (311)

184

Rys. 18.2. Ogólny wygląd wiskozymetru Hópplera (opis oznaczeń w tekście)

w następujący sposób: kulka szklana lub metalowa o średnicy 10

do 20 (mm) spada w kalibrowanej rurce wypełnionej badaną

cieczą. Średnica wewnętrzna rurki jest zbliżona do rozmiarów

kulki. W celu uniknięcia zakłóceń ruchu kulki rurka jest

nachylona do pionu pod kątem około 10°. W tych warunkach kulka

jest przyciskana jedną ze składowych siły ciężkości P_m=Psina

do ścianki rurki, zaś druga składowa P =Pcosa przesuwa ją po

s

cienkiej warstewce cieczy przylegającej do ścianki (rys.18.3).

Poruszająca się kulka porywa ze sobą warstewki cieczy w cienkiej szczelinie między nią a ścianką rurki. Pojawiający się w tej sytuacji moment tarcia wewnętrznego wprawia ją w ruch obrotowy. Ze względu na małą szerokość szczeliny występuje duży gradient prędkości, a zatem zgodnie ze wzorem (18.1) bardzo duża siła oporu. Można oczekiwać, że opór lepki będzie też określony prawem Stokesa, lecz w miejsce

współczynnika proporcjonalności 6n wystąpi inny współczynnik k. W przypadku ruchu jednostajnego kulki muszą równoważyć

się siły P_o , F oraz T* Wynika stąd równanie s s

mg coso - F_wcosa * ki)rv.    (IB.5)

Ponieważ masa kulki wynosi m=4/3 nr³p. , zaś siła wyporu od

3 ^K

strony cieczy równa się F =4/3nr p g , to na podstawie wzoru

W    C

(18.5) można otrzymać wyrażenie na współczynnik lepkości cieczy

(p_k-p )cosa

"---'• <¹⁸'⁶⁾

Prędkość v we wzorze (18.5) zastąpiono stosunkiem drogi s przebytej przez kulkę ruchem jednostajnym między kreskami A i B zaznaczonymi na wiskozymetrze (rys. 18.2), do czasu trwania ruchu t.

Jest rzeczą oczywistą,że wyrażenie