323 (32)

Częstotliwości graniczne tranzystora bipolarnego

- 323

zjawiska należy oczekiwać, że dla dużych częstotliwości współczynnik a_b jest liczbą zespoloną, której moduł i faza zależą od częstotliwości. W postaci ogólnej

a„(jw) = A (co)e^j«“>

(5.142)

Współczynnik a₆(jci>) można wyrazić w funkcji parametrów fizycznych i konstrukcyjnych tranzystora, rozwiązując równanie; transportu (równanie (1.60) w rozdziale 1) nośników w bazie. Rozwiązanie takie wymaga stosowania złożonego aparatu matematycznego, dlatego ograniczymy się do wyprowadzenia, przybliżonego wyrażenia przy użyciu uproszczonych wzorów i przekształceń.

Jeżeli na wejście (układ WB) podamy sinusoidalny sygnał prądu

(5.143)

nałożony na składową stałą I_E, to można przyjąć, że całkowity ładunek nośników nadmiarowych w bazie

Q„ = Q_bo+Q_bme^ia'

(5.144)

przy czym: Q_b0 — ładunek odpowiadający składowej stałej prądu emitera (określony punktem pracy); Q_bm — amplituda przyrostów ładunku spowodowanych składową zmienną prądu emitera.

Składowy zmienną ładunku w bazie oznaczamy jako

<7j = Q_bme^M

(5.145)

Szybkość zmian tego ładunku w funkcji czasu jest równa różnicy prądu wpływającego do bazy (i_e) i wypływającego (i_c) oraz szybkości rekombinacji nośników w bazie (q_b/r_r). Zatem

(5.146)

Jest to inaczej równanie transportu dla uproszczonego jednosekcyjnego modelu tranzystora (patrz dyskusja w p. 5.8.3 dotycząca usuwania zmiennej z z równania transportu). Po podstawieniu (5.145) do (5.146) otrzymuje się

(5.147)

Przyjmując, że czas przelotu nośników przez bazę . QbO

^b —7~

ⁱc

jest równy stałej czasowej dla sygnału sinusoidalnego

Tb = — T_b x ł_b

(5.148)

'C

po podzieleniu obu stron równania (5.147) przez i_c oraz przy założeniu, że <x_e (współczynnik sprawności wstrzykiwania) nie zależy od częstotliwości i jest równy jedności, czyli

'e

(5.149)

21*