32 (370)

oraz jej wielokrotności zgodnie ze zmiennością funkcji tangens

a

co

0(1,2,3 . . .)

3n;

a

ni, I ffr    2 łn * / jy

Dla częstości podstawowej m — 1, tj. otrzymuje się

fo =

a

4L

co* -    [1/sek]

2L

(34 a)

>w    ^jL-^lW

Czas przebiegu fali przez rurę o długości / wynosi

t

l_w

a

[sek]

lub w stopniach o.w.k.:

a =

6n • l_w a

fo.w.k.]

gdzie n — prędkość obrotowa silnika.

Częstość drgań własnych układu cylinder — rura wylotowa można ustalić na podstawie zmodyfikowanego wzoru rezonatora akustycznego Hełmholtza (wzór Morrisona)

a

w

²⁷¹ ^ V{l_w + Q$9ylF_w)

- [1/sek]

(35)

gdzie: F_w — przekrój poprzeczny rury wylotowej o średnicy d_w [m²], V — pojemność cylindra w rozpatrywanym momencie [m³].

Przyjmować można w tym wzorze V = V + V_k, tj. całkowitą pojemność cylindra w chwili gdy tłok wykonuje swój zwrot wewnętrzny. Dla małych wielkości F_w można pomijać składnik pod pierwiastkiem w mianowniku, tj.

Cl ' dyy

a

w₀ =

/ F_w

2tt V V‘l_w    7,1 Vly-l_w

[1/sek]

(3 Sd)

Wzory (35) i (35a) dają bardzo zbliżone wartości częstości drgań własnych. Dla a — 600 m/sek, ł_w — 1 m, V = 100 cm³ i cł_w = 3,5 cm {F_w — 10 cm²) częstość drgań własnych /₀ wynosi około 300 okr/sek, co₀ około 950 1/sek. Jeżeli obliczy się zastępczą długość rury l_z sposobem dalej podanym, można też z dużą dokładnością stosować dla układu Hełmholtza wzór (34a).

32