350 (7)

oraz macierzy

Na podstawie przyjętych w niniejszym przykładzie wartości błędów średnich pomiaru, ustalamy następującą macierz wag:

0.0069

P =

[-cosd^	-sin A™ /Oi\		0.9910	0.1336
H-^cos4v2	-^sin4sj	=	-0.8185	-0.5745
r\			-0.4297	-0.9030

'df-df		- 219"
<Ą -df	-	-59
df -df		3S_

0.0069

I

0.0400

(mm)

Natomiast równanie warunkowe ma postać:

nieliniowe V(X) = 0 _yj{X_s, -X₇)² + (K_V} ~ Yy)² -b = 0 liniowe Iłd_Y+A~~0

gdzie

b° = yj(X_Si - X⁽l)² + (Y_S, - Yy )¹ = 182.499 (m)

jest długością „bazi⁷” b obliczoną na podstawie przybliżonych współrzędnych punktu Z (równanie to wynika z występującego w przykładzie 5.1.3 równania poprawki do odległości d_Ą, przy założeniu ^ = 0). Uzyskane liniowe równanie warunkowe umożliwia utworzenie macierzy

B = [-cos Ay^_t -sin ]

A s A - b^{) -I) - 1 87 (mm)

a następnie, zgodnie z przedstawionymi w rozdz. 6.1 zasadami, przeprowadzenie dalszych obliczeń

A⁷'PA =

(A⁷'PA)"'¹

[0.01886 0.01787' 0.01787 0.03503

102.65 -52.371 -52.37    55.27]

B(A^rPAr^lB⁷' =73.68^    {B(A^rPA)~^,B⁷'}'¹ =0.0136

A - B(A⁷ PA)^_i A^rPL = 20.99

oraz

k = -{b(A⁷'p.A)^-1 B⁷ }-{a - B(A⁷ PA)~‘ A^tPl}= -0.285

d_x = -(A⁷ PA)"¹ (A⁷ PL - B⁷ k) =

V

Ad v + L —

11.5

25.5 -10.3

212.0

154.5

(mm)

(mm)

Wyrównane współrzędne punktu Z, spełniające wymagany w treści zadania warunek, mają zatem wartości

Xz=^xz+<ix_x = ¹250.¹80-0.212 = 1249.968 (m)

Y_z = Y_z +d_Yy - 2409.860 + 0.154 = 2410.014 (m)

Można sprawdzić, że istotnie

^(X_s, -X _z )² + (Y_Sa - Y_z )² = 182.312 <n» = b

Takie same wyniki uzyskamy stosując rozwiązanie uproszczone, nawiązujące do klasycznej metody parametrycznej. Rozwiązanie to polega, o czym mówiliśmy w rozdz. 6.1, na traktowaniu równań warunkowych jako dodatkowych równań poprawek o dużych wartościach wag (tak dużych, aby obliczone poprawki, w granicach precyzji obliczeń, były równe zeru). W nawiązaniu do łącznego układu równań poprawek

A"		V		V	P —	p	0
Ti	d y +	A		^VA.	z macierzą wag m> -	0	pM

a

^ao4.Y ^fJ-0“^V0

351