352 (12)

sin A - cos(p-d)-2 - senw_A-cas p cosd cos(p-d) sec(p-d).

Wyrażenie coa(p-d) wynosimy przed nawias równania

sinA - cos(p-d) • (1 -2 sem t_i cos p • cos i • sec(p-J)).

Zakładamy, że istnieje pewien kąt pomocniczy x, którego semiwersus jest równy iloczynowi scm/ji • coa p • cos6 • sec(p-Ó).

Ostatecznie:

sem /_A • cos 9 cm 3 • %ec (ę 8) — »cm r,    (1.24)

stąd

sin A «■ cos (p -d) • (1 —2 • sem r| - cos(p d) ■ cos a.    (1.25)

Chcąc zatem obliczyć wysokość wzorem (UJ), należy wpierw obliczyć pomocniczy kąt x 7* wzotu (1.24). A wiec obliczenia wykonujemy w następującej kolejności:

sem x -* sem t_x • cos p • cos d ■ sec (p i), sin * - cos x • coa (p-d).

WYPROWADZENIE WZORU (1 27)

Wychodzimy ze wzoru (1.3)

sin <5 - sin p • sin A-i cos p -cos A cm A.

Ponieważ

. * .. smd-sin p • sin A COI ^    |

cosp. cos A

wiąc

cos p • cos A

-2

cos p - cos A

(-1)

COS 9 ■ COS k

skąd

2 • sem A

I + **ⁿ 9 ' *ⁱo * ~ sin d

coa p -cos A

Prawą stronę ostatniego równania sprowadzamy do wspólnego mianownika

,__, _ coap-cosA+sinpsłnA-sind

A * SCYT)Ą ■    ■■ —i ■■■■■■    ....._#

coa p ■ oos A

Występująca w liczniku suma cos p ■ coa A-f sin p • sin A odpowiada znanemu w trygonometrii wyrażaniu

stąd

£oa a • coa l+iin a - sin £ - cos (a-0. cos p-cos A-f sin p-sinA - ęm(p*--A).

352