algebra macierze 3

[cos* -sinxl U*

sin* cos* J

3    2    0

-1 0 1

2 1 0

c) C

Zad. 12. Obliczyć A ^lBA oraz ABA ¹ dla następujących macierzy: A -

0 0 1' 0-12 1 -2 3

Zad.13. Dla jakich wartości parametru P odwracalna jest macierz A ■ A^T, jeśli A --

[2 + 4 j i+n l-l + j 2-4/]

1 0 o'

0 2 0

0 0 3

[: :i

Zad. 14. Czy można dobrać taką wartość parametru k, by zachodziły następujące równania i nierówności:

a) det(ył^_l )< det A, gdy A = ^^

Zad. 15. Rozwiązać następujące równania macierzowe: 1 2 -1' a) 3 0 4 3 2 2

b) k det(^ )- det(fc4)= —, gdy A = H.

	1 2		-1 -1 1		2 3 T
■ x =	0 1 2 3	b) X-	-1 -1 -1 0 1 0		0 -2 4 1

-31

1-2 0' 3    1    0

0    1    -2

1 0 2 0 -1 1 0 0 2 "1 0 4 1 1 1 2 3 4

a:

[: ;h: ; -.T

-2

'2 0 0" 0 1 1 1 0 -1 1    2    f

0 1 1 -1 -1 4

g )(A + I)-X = I,

h)    X A A^r =B,

i)    A-X + 2-B = C,

jeśli

jeśli

'4 2    0'

2 1 -1 1 -1 2 ~ 4    -2 0'

0-2 3 -4 -2 0

i:i-

gdzie O - macierz zerowa

1 2 6 0 0 0 -4 4 -4

1 - macierz jednostkowa

' ² ‘1,    B-[0 1]

0 1 oj ^{1 J}

C = [—3 1 3f

1) X ■ A = B + 0,

1 -1 2 1 2 1 3    1    0

0 1 2 1 0 1 ¹ 2 1

1    2 3'

2    3 4

3    4 1

R = [3 2