2

230

XI. Algebra macierzy

Macierz kwadratowa, w której wszystkie elementy na głównej przekątnej są jedynkami, a pozostałe elementy są równe zeru, nazywa się jednostkowa:

rl	0	0	. . 0
0	1	0	r. 0
0	0 TT		. . 0
			. .0
L0	0	0 0	0 1

Macierz kwadratowa, której elementy przekątne są różne- od zera, natomiast pozostałe elementy są równe zeru, nazywa się macierzą prze-

V	tą i
\		0		ipl	0	0 . . .	0
1			__p	0—p2		0—. . .	0
I i				0	0	0 0 0	Pn

Gdy p₁ = p₂ = ■•• = p_n = Pi macierz nazywa się skalarną.__

Macierz składająca się tylko z jednego wiersza nazywa się wierszowa:

-A-ij

[,^ail ^ai2 •    • • ^ai j]$

9

macierz składająca się z jednej kolumny nazywa się kolumnowa:

■«u'

«₂₁

An —

LU

ę

WI I r

^ f

jf T

! ..

^ K

■ t? §

<s

ⁱg5

i*

Macierz kwadratowa, dla której zachodzi równość a._ik — a_ki, tzn. elementy leżące symetrycznie w stosunku do przekątnej głównej są sobie równe, nazywa się symetryczna.

2. Działania algebraiczne na macierzach. Macierze A_i}- oraz B_fj są sobie równe, jeżeli odpowiednie elementy obu macierzy są sobie równe:

.A

B^, jeżeli

Przykład. Niech

A-	[Ml
— &n — 3,		^a!2 ^= ^12

Ił

Jj 1    & o o —

— 690 — 1.

';k

I