PB062309

szczególnym przypadkiem macierzy diagonalnej jest macierz skalarna, której wszystkie elementy na głównej przekątnej sa równe, tzn. a,-,- = a, * = 1,2,..., n.

trs

aio 2x4, 2 x s

Definicja. Macierz skalarną, w której wszystkie elementy na głównej przekątnej są jedynkami (o,-,- = 1, i — 1,2,.. .,n), nazywamy macierzą jednostkową i oznaczamy literą E łub En, gdy znany jest jej stopień.

Zatem

+ i

E =

1 0 0 1

0 o

leciego stopnia.    Korzystając ze znaku (symbolu) Kroneckera

ferze B, C i H

jej A stopnia n mówL. Terzy kwadratowy

enty leżące poza ^

1    dla i = ||

0 dla i rfc j,

możemy każdą macierz jednostkową E_n zapisać w postaci:

En = [§|

Definicja. Macierz, której wszystkie elementy są równe zeru, nazywamy macierzą zerową i oznaczamy literą O lub O_mxn, gdy znany jest jej wymiar.

Przykład 14.2. Macierze kwadratowe:

B =

C =

1 0 0 1

macierzami diagonalnymi. Macierz A jest stopnia trzeciego, B czwartego, a C drugiego. Jednocześnie macierz B jest zespoloną macierzą skalarną, a macierz C jest małąnpm _{mie[ąjedoostkowąi tzn}. _C = E₂..