356 (9)

356 Podstawy nawigacji moiskiej

ogranicza wykorzystanie funkcji celu. Występują trudności uzyskania zbieżności algorytmu zwłaszcza wtedy, gdy parametry wysokiego falowania zmieniają się gwałtownie w czasie.

Z matematycznego punktu widzenia, ostatnią grupę stanowią metody programowania dynamicznego. Metody te są bardzo efektywne i mają tendencję do szybkiej zbieżności algorytmów (jeżeli w ogóle są zbieżne). Zbieżność algorytmu można uzyskać wówczas, gdy jest on oparty na ciągłości drugiej pochodnej funkcji prędkości. Słaba aproksymacja funkcji prędkości wprowadza zatem duże błędy. Używanie jej bezkrytycznie jest niebezpieczne. Stosowanie pierwszej pochodnej funkcji prędkości może być bardziej efektywne, ale zajmuje to dwukrotnie więcej czasu, aby uzyskać zbieżność.

Metody programowania dynamicznego stanowią najmocniejsze narzędzie w aspekcie wykorzystania do optymalizacji trajektorii. Funkcją celu może być każda funkcja, która może podlegać dekompozycji w formie kilku stadiów obliczeniowych. Nie zachodzi również problem osiągnięcia zbieżności algorytmów. W tabeli 18.1 dokonano porównania metod rozwiązywania trasy optymalnej.

Szczegółowe rozwiązania matematyczne optymalizacji trajektorii można znaleźć w pozycjach [6. 20. 21,60],

18.12. Metody rozwiązywania optymalnych trajektorii

Dotychczas stosowane metody można podzielić na cztery grupy [20). W każdej metodzie zawarte są trzy elementy, a mianowicie:

1)    odpowiedź kadłuba na falowanie, charakterystyka prędkościowa oraz sposób ogólny zachowania się statku na fali,

2)    ograniczenia, zakłócenia; tutaj wymienione są metody określania parametrów fali oraz ograniczenia dotyczące zachowania się kadłuba na fali.

3)    funkcja celu, w której opisane są kryteria optymalizacyjne, dające w efekcie wymierne korzyści eksploatacyjne, jak skrócenie czasu rejsu lub zminimalizowanie kosztów eksploatacji statku; można zatem otrzymać efekty ekonomiczne, określane w eksploatacji statku różnymi metodami, czyli przy zastosowaniu różnych kryteriów. Funkcją celu jest np. minimalizacja kosztów rejsu.

Metody heurystyczne

Schemat rozwiązywania optymalnych trajektorii obejmuje następujące czynności: l) określenie odpowiedzi kadłuba, wyrażone charakterystyką prędkościową, dla aktualnych parametrów statku.

Funkcja prędkości wyrażona jest wzorem:

V_s=F(Hf,q,)    (18.3)

gdzie:

H_f - wysokość fali, qj - kąt natarcia fali.