358 (5)

Ponadto, skoro

więc

(7.11)

^Cl» ^Cx',f

Powróćmy teraz do zależności

i(ii)

= ^d*, ^+dx,

ustalającej ostateczne (po etapie II) przyrosty do przybliżonych współrzędnych punktów pierwotnej sieci geodezyjnej. W jednej z wersji wyrównania sekwencyjnego uzyskany w etapie I estymator d*. traktuje się jako pseu-doobserwację o macierzy wag

P-

^x\

= q:' = a[p,a,

⁽ⁱ.r,

(7.12)

(inne sposoby są przedstawione m.in, w książce Barana, 1999). W tej konwencji przyrost jest wektorem poprawek do pseudoobserwacji , co odnotujemy jako tożsamość

^{!x,

^Vv

1

Zatem

‘ 1 (II)

~ d

*1 ^+dX,

- KIJ)

= d

V, +^V.v,

skąd wynika nowy układ równań poprawek

(7.13)

V- =d_Y, ,, -dr,

A i ^x I(13)    ^A I

Biorąc pod uwagę równania poprawek (7.10) oraz (7.13), a także odpowiadające im modele statystyczne, można sformułować następujące zadanie wyrównawcze:

^VI1 - ^AII dyj, +■*	^I(ll)d,Yi(ln ^+ Lll |
^VV, ^=
_ > ___1	i
" ^a0 ^PU	<— nowych ohscrwacj

: model funkcjonalny

^{ai    x}i

<— parametrów etapu I

: modele statystyczne

(7.14)

^d-V|| •^{<i v} I U

'r

(d y ,d

1(111

) = V,I

I

= Vjl*„V_l|+Vj PiV{

A| -'I

X}

: kryterium wyrównania

u    ,Y ]

	‘V„ ■	, A-		^Al(lt)
~	^VY		L«	I„
	. ^Al J			'1 J

przyczyni P-. = Pa    - A {P; A j. Po wprowadzeniu oznaczeń:

s S\"'^r, n = /i|[ + ą, r ~ / _M + /j

d x

^d*.. ^{d v}t nu

^XII	0	r =	>11	0		>11	0
0	^cś,.		0	^p*..		0	a[i>,a,_

zadanie (7.14) można także zapisać w dobrze nam znanej postaci:

V = Ad_x +L

(7.15)

^'_x^nh ~ ^an ^p

min{ę(d,_v) = V⁷>v}= V⁷PV

^dY

Rozwiązaniem tego zadania jest estymator

d_x = -(A ⁷ PA)“¹A ⁷ Vh

359