394

394 8. FALOWNIKI PRĄDU

Jeżeli impedancja jednej fazy obciążenia wynosi Z = R + sL, to uwzględniając pojemność C kondensatora włączonego równolegle, impedancja gałęzi fazowej

Z_F(s) = ^-^l+SL j    (8.27)

R + sL -|—— sC

Przewodowe napięcie wyjściowe fazy m (m = 1, 2, 3) falownika można wyrazić w postaci operatorowej

U_mF(s) = Z_F(s)I_mf(s)    (8.28)

Jeżeli obwód obciążenia jest połączony w gwiazdę (rys. 8.15b) i impedancja fazowa wynosi Z(s) = R + sL, to napięcie wyjściowe fazy m falownika można zapisać w postaci równania

U_mlAs) = Z'_F(s)r_mf(s)    (8.29)

w którym zastępcza impedancja fazowa

Z’_F(s) =

sC

3 (R + sL)

-4 + 3(R + sL)

(8.30)

natomiast I'_mf{s) — różnica prądów przewodowych (np. przy m = 1 jej wartość r_lf(s) = i_lp(s)-i_2p(s)).

W celu wyznaczenia czasowego przebiegu napięcia falownika oblicza się przekształcenie odwrotne równania operatorowego (8.29) metodą omówioną w p. 7.4.3.

Przy analizie pracy falowników prądu często przedstawia się wielkości w postaci szeregów harmonicznych. Prądy wyjściowe falownika, określone równaniami (8.25), można wyrazić również w postaci

i_mp(t) = Z \/2 I_pksmk

k= 1

7i    2n

(ot + --(m- 1)— o    5

(8.31)

gdzie: m = 1, 2, 3 — kolejna faza; k — liczba nieparzysta, nie będąca wielokrotnością 3 (k = 1,5,7,11 ...).

Wartości skuteczne poszczególnych harmonicznych prądów są określone wzorem

/

_Pk

.A-A

kn

(8.32)

a ich kąty fazowe

<Pmk =

("1-1)

2tt

3

(8.33)

gdzie k — rząd harmonicznej