33 (501)

Uzupełnij ... (ż uzasadnieniem) tak, aby zdania były prawdziwe:

1)    Funkcja określona wzorem f(x>y) = 2-e²^^+y ma maksimum

globalne w punkcie (0,0), ponieważ .... o o

2)    Całka J dy J dx po zmianie porządku całkowania zapisuje się

-2    ;>²-4

, ... i wyraża geometrycznie ... (co?, wykonać rysunek).

^3) Praca siły F(x,y,z) =    +z², 0, 2xz-zJ na dowolnej

krzywej regularnej zamkniętej wynosi ... (uzasadnić).

4)    Sformułować i rozwiązać na własnym przykładzie zagadnienie Cauchy’ego dla równania x + y + xy^r = 0, x < 0.

5)    Dwie funkcje zadane wzorami: y = cos V3 jc oraz y = sua ^3 x są |rozwiązaniami szczególnymi równania y” -P 3y = 0 (sprawdzić) i ich •kombinacja liniowa wyraża rozwiązanie ogólne tego równania, ponieważ ... (zacytować odpowiednie twierdzenie.).