41 (152)

u

ŁADY ROWNAN

Do czego służą układy równań?

1.    Zapisz podane informacje w postaci układów równań.

a)    Suma liczb x i y wynosi 7, a ich różnica wynosi 3.

b)    Liczba a jest 10 razy większa od liczby b, a liczba b jest o 10 mniejsza od liczby a.

c)    Liczba x jest o 3 większa od liczby y. Liczba y jest o 6 większa od połowy liczby x.

d)    Prostokąt o bokach a i b ma pole równe 12 i obwód równy 14.

e)    Paweł ma x braci i y sióstr. Sióstr ma trzy razy więcej niż braci. W sumie Paweł ma czworo rodzeństwa.

2.    Zapisz odpowiednie układy równań.

a)    W pewnej klasie jest x dziewcząt i y chłopców, w sumie 22 uczniów. Dziewcząt jest tam o 20% więcej niż chłopców.

b)    Zeszyt kosztuje x złotych, a książka y złotych, w sumie 24 zł. Zeszyt jest o 80% tańszy od książki.

c)    Bułka i jogurt kosztowały w sumie 2,25 zł. Cena bułki zwiększyła się o 20%, a cena jogurtu o 5% i teraz w sumie kosztują 2,40 zł. (Oznacz cenę bułki przed podwyżką literą x, a cenę jogurtu przed podwyżką literą y).

3.    Sprawdź, czy podana para liczb spełnia dany układ równań.

c) x = 0, y = 8

4. Ułóż układ równań, którego rozwiązaniem jest para liczb: a) x = 3, y = l    b) x = -l, y = 2