10413 Untitled Scanned 41 (3)

Podstawiając do równań (A) mamy:

4~X,=aEJ;    3±3f₂=0;

rozwiązując otrzymamy:

Xi=j aEJ N;    X₂=0,

Wartości końcowe momentów zginających (rys. 13.41f) określamy zgodnie z ogólnym wzorem (13.4) wg p. 13.2, który przybiera w tym przypadku postać:

M=MiX_l + M₂X₂.    (B)

Wykresy sił poprzecznych i podłużnych wykonane zgodnie z zasadami omówionymi w p. 13.2 przedstawione są na rys. 13.41g, h. Z powyższych wykresów widać, że warunki równowagi są spełnione. Przeprowadzimy jeszcze kontrolę zgodności przemieszczeń (por. p. 13.4.4). W tym celu obliczymy np. pionowe przesunięcie punktu A. Przyjmiemy układ podstawowy jak na rys. 13.41i, i obciążymy go siłą P| = l działającą wzdłuż kierunku poszukiwanego przesunięcia. Zastosujemy tu wzór (13.9), w którym będzie A=a, R_t= 1:

11    1    2

A_la= — —• 3,0 • — aEJ- — • 3,0— 1 • «=0,

EJ 2    3    3

czyli rozwiązanie możemy uważać za prawidłowe.

Przykład 13.6. Rozwiązać ramę z przykładu 13.5 (rys. 13.42a) wprowadzając inny układ podstawowy.

Przyjmiemy układ podstawowy jak na rys. 13.42b (por. p. 13.6.5). Wprawdzie bezpośrednio wzdłuż kierunku występowania niewłaściwego wymiaru elementów konstrukcji (odcinek a słupa CF) nie działa żadna z nadliczbowych niewiadomych, ale i w tym przypadku będziemy mogli bez trudności uzyskać rozwiązanie.

Zgodnie ze wzorem (13.35) sumujemy przemieszczenia w układzie podstawowym, wprowadzając wielkości wynikające z montażu tego układu przy użyciu za długiego słupa CF. Przemieszczenia będą

równe:

wzdłuż kierunków działania sił X₂:

/fi₀=—£Rizł=—Ua+la)=-2a;

©	©
	k *	*© i
	L-30m ^m **”	i :
6)
			(5

1*30

x,’i	K

Rys. 13.42

479