41 (392)

Zadania

1.    Rzucamy dwukrotnie kostką. Zdarzenie A polega na tym, że w każdym rzucie otrzymamy inną liczbę oczek, a zdarzenie B - że ani razu nie otrzymamy szóstki. Podaj opis zdarzenia A' oraz zdarzenia B'. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A', A, B' i B.

2.    Rzucamy dwukrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A -suma oczek, jakie wypadną w obydwu rzutach, jest równa co najmniej 4, B - iloczyn oczek, jakie wypadną w obydwu rzutach, jest mniejszy od 25.

3.    Rzucamy dwukrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A -w obu rzutach otrzymano parzystą liczbę oczek lub obie otrzymane liczby oczek są większe od 3, B iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest nieparzysty lub większy od 24.

4.    Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej jednego orla w doświadczeniu polegającym na:

a)    trzykrotnym rzucie monetą, b) pięciokrotnym rzucie monetą.

:    a) Rzucamy czterokrotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że

reszka wypadnie co najwyżej trzy razy.

b)    Rzucamy pięciokrotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że moneta nie upadnie pięć razy tą samą stroną do góry.

Rzucamy trzykrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:

a)    szóstka wypadnie co najwyżej dwa razy,

b)    nie otrzymamy za każdym razem tej samej liczby oczek.

Niech A,B C fi. Oblicz P{A U B) oraz P{A \ B), jeśli:

a) P(A) = ±, P(B) = l P(AnB) = \,

b) F(A) = |, P(B) = &, P(AHB) = l

• Oblicz prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A.BcCl, jeśli:

a) P(A) = §, P(B) = \, P(AUB) = l

b) P(A) = l P(B) = l P(AUB) = £.

Czy zdarzenia A, B C f2 mogą się wykluczać?

a) P(A) - l P(B) = i    b) P(A) - l P(B) = i

1.10. Własności prawdopodobieństwa 41