41 (446)

41

1.5. Układy poddane obciążeniom rozłożonym w sposób ciągły

Na belkę AB o długości / działa obciążenie ciągłe q(x) = ‘PRZYKŁAD 1.28 = x - x² w kN/m. Wyznaczyć reakcje podpór belki.

ROZWIĄZANIE

Po zastosowaniu wzoru (1.3), w którym uwzględnimy a = 0, b = l, możemy wyznaczyć reakcję R_B

i

Rb = j Wx$x -x²)dx o

Ponieważ obciążenie jest rozłożone symetrycznie względem połowy belki, więc reakcja Rą będzie równa reakcji Rb

= Rb = ~ kN

PRZYKŁAD 1.29

Belka AB o długości / obciążona jest obciążeniem ciągłym q(x) = qo /e*"* -f    w N/m. Wyznaczyć reakcje

podpór belki (rys. 1.31).

ROZWIĄZANIE

Korzystając z warunków równowagi w postaci rzutów na oś y, dostaniemy równanie

/

Ra + Rbj' fq(x)dx = 0

o

Ponieważ ze względu na symetrię obciążenia Ra = Rb, więc

o

Ra =ąo (e* -e"*)

Prostokątna płyta, której przekrój pokazano na rys. 1.32, za- PRZYKŁAD 1.30 myka kanał wodny. Jeżeli poziom wody jest nieduży, kanał jest zamknięty. Jeżeli poziom wody przekroczy wysokość H, płyta obróci się wokół zawiasu O i kanał zostaje otwarty. Zaniedbując ciężar płyty i tarcie w zawiasach, wyznaczyć wysokość H, przy której klapa zostanie otwarta.