448 (4)

10.2. Ekwiwalentne zadanie w odpornym wyrównaniu swobodnym

Z przyjętych powyżej założeń wynika następujące ekwiwalentne zadanie wyrównawcze:

V - Ad_x +1, - [Aj; A y₍₁ j: A^₂) _

~aT~ X’

Si I)

+ l!

M(2)

(10.8)

⁼ °o^p”¹

min{ę(d.) = V⁷'PvUv'^/'PV ‘i.v ¹

min{ę _Y (d _Y) - d^Tx ?_xd _x} = d J P_Y d _Y

gdzie

>xz		N X
Ts(dx,)Px,.		X t*4 i

Px=Tv(^y)Px =

jest ekwiwalentną macierzą wag wszystkich współrzędnych (chociaż w przedstawianym zadaniu macierz wag P_x współrzędnych    pozostaje bez

zmian, to jeśli istnieje taka konieczność, tłumienie wag można rozciągnąć na całą macierz P_x).

Iteracyjnym rozwiązaniem zadania (10.8) jest wektor przyrostów do współrzędnych wszystkich punktów. W nawiązaniu do przedstawionego w rozdz. 9 rozwiązania swobodnego zadania wyrównawczego, zapiszemy

d_Y =s-Px^!B⁷S^_I Af PL    (10.9)

gdzie (przypomnijmy)

B = [Aj‘PAj a}'PA 2.1 oraz

H — BP_x'l5⁷

więc

A[ PA,«

a?

A l

^A5'{l)

A⁷ PA;

A? „

\^r

^A.V(i)

^I>A*(2)

A y PA

•Pi)

A^PA._yr>)

^Ai(i)PA_>s-₍₂₎

B = (A[PA_!:'AfPA₂] =

A5 PA z    A5PA._V(ł)

A _{v (}1)PA _Z A'v([)PA y, ]J

Az PA y (2) aJ(I)PA_a-₍₂₎

Zatem estymator wektora przyrostów ma postać

'a[pl =

P

d,v =	-Px‘b^7'	E~
~		K
	-r <73

•i

p~

^•(1)

P“‘

^k.V( 2)

a?pa₂

Ajr(j)PA_z

Ay(2)PA_z

H^-,A|^/ PL (10.10)

jdzie

A , PL =

^Az

^A-V(l)

PL =

aJpl

A^ijPL

Z rozwiązania (10.10) wynika, że

(10.11)

^d.v_z =^|>^aJi>a_z5-^|a/pl ‘Py,,, “^„/L^zŚ-UrPL ■ ^xsm ~ A-j₍₂₎ ^aŚ'(2)^pazŚ"'a'('pl

449