428 (6)

Warto zwrócić uwagę, że po wyznaczeniu estymatorów poprawek, także i tym razem otrzymujemy

I 0 -i]	1.3'		"-4.0"		'-1.0*
-11 oj	5.3	"h	-5.0	=	-1.0
0 1 -ij	! .1		-3.0		4.0

Kontynuując obliczenia, wyznaczamy:

Wyrównane wysokości punktów

^}lA =Wz,⁺^Wzi =101-200 + 0.013= 101.213 (m) H₂, = //^ +<hf^ = 103.200 + 0.053 = 103.253 (m) = //^ +ó//... = 100.000-0.017 = 99.983 (m) II etap kontroli (I etap nie wnosi niczego nowego)

*« =			Ju 1.230 =	101.213-99.983	V
/i2 =■	”«Z,	+ 0zJ	[ *,> 2.040 =	-101.213 + 103.253	V
/?3 =		-"z3|	3.270 =	103.253-99.983	V

Macierz kowariancji v/vrównanych wysokości a) bez uwzględnienia błędności wysokości przybliżonych Macierz wag P_x traktujemy tylko jako parametr sterujący procesem

optymalizacji min{^ _Y (d _Y)}- d _Y P_xd _x. Ponieważ nadal /«» = 6, więc ⁽kv

^cx₍wo

= m$l>x^lK^rS~^] Ajf PA,2“'BPx

-ii

'd_x (bb)

0.431	-0.181	-0.153'		2.58	1.08	-0.92'
0.181	0.764	-0.236	=	1.08	4.58	-1.42
-0.153	-0.236	0.097		-0.92	-1.42	0.58

• błędy średnie wyrównanych wysokości

th f. — V2.58 = 1.6 (cm)

~ -^4.58 =2.1 (cm) "z->

//Ja = \/Ót58 = 0.8 (cm) ^W*3

b)z uwzględnieniem błędności wysokości przybliżonych Przyjmijmy,, że przybliżone wysokości punktów są wzajemnie niezależnymi zmiennymi losowymi o macierzy kowariancji

C_xo = DiagO/ij*    > = Px •

Wówczas    '

	0.83	-0.17	-0.17"		* 2.59	1.08	-0.92]
	-0.17	0.83	-0.17	+	! .08	4.58	- 1.42
	-0.17	-0.17	0.08		-0.92	-1.42	0.58]
	3.42	0.91	-1.09“
=	0.91	5.4 l	-1.59
	-1.09	-1.59	0.66	[CK	~)

Natomiast po wyznaczeniu macierzy kowariancji wyrównanych wysokości otrzymujemy

^CX(,»^=Cx”^!Ir

bp;

^{l + C}<).v(W>)

“0.17	0.17	0.17		2.58	1.08	-0.92"
0.17	0.17	0.17	"V	1.08	4.58	-1.42
0.17	0.17	0.17		-0.92	-1.42	0.5 8 _

2.75	1.25	-0.75
1.25	4.75	-1.25
-0.75	-1.25	0.75

skąd

rn= -72.75 — 1.6 (cm)

"z,

=74.75 =2.2 (cm)

^'2

m_r. = To!75 = 0.9 (cm)

Wyniki wyrównania klasycznego oraz swobodnego uzyskane w różnych wariantach zawiera poniższa tabela:

429