52 (309)

52

pomiarów w miejscu ich największego skupienia, oraz miara rozrzutu wyników pomiarów dookoła punktu tego największego skupienia.

Pierwszy z tych parametrów nosi nazwę wartości oczekiwanej (wartości średniej). Dla skokowej zmiennej losowej jest definiowany jako suma iloczynów wartości wyników pomiarów i prawdopodobieństw ich występowania:

(2.4)

E(x) = Zxipi

Wartość oczekiwana (wartość średnia) zmiennej losowej ciągłej jest określona równaniem:

(2.5)

E(x) = Jxf (x)dx

dla całego zakresu zmienności zmiennej losowej.

Przykład 2.3

Dla rozkładu podanego w przykładzie 2.2 (wyniki pomiarów kąta a) wartość oczekiwana wynosi:

a_s = £    ^ = 125® 75^c 00^cc +

31-3 + 32-6 + 33-10 + 34-21 + 35-36 250    ⁺

36-48 + 37-49 + 38-37 + 39-22 + 40-11+41-5 + 42-2 ⁺    250

=125^g76^c36,5^cc.

Wartość oczekiwana dla rozkładu podanego w przykładzie 2.1 wynosi: E(x) = xjPi = ^ (2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 40 + 36 + 30 + 22 + 12) = 7.