59 (204)

Następnie rozwiązujemy belkę DEF (rys. 5.7e). W punkcie D oprócz obciążenia bezpośredniego’ 8 kN działa jeszcze reakcja belki CD.

Reakcję podpory E obliczamy z warunku £Af_K = 0

—10-6+-5 —5-3 —5-1=0,

60+15 + 5

R_e=---=16kN,

reakcję zaś podpory F z warunku EL=0 .

Rf + 16—10—5 —5=0,

R_F=20-16=4kN.

Wartości momentów wyposzą

M_e= -10-1 = -10kN-m ; M_3m„ = 4-1 =4kN-m.

Wykres momentów pokazano na rys. 5.7e.

Belkę FG (rys. 5.7f) obciążamy oprócz siły P-, również reakcją R_F

M_c— —4 - 3 — 3-2= — 18kN-m,

R_c=7kN.

Sumaryczny wykres momentów i sił poprzecznych pokazano na rysunku 5.7g, h.

5.3. Linie wpływowe belek ciągłych przegubowych

5.3.1. Sporządzanie linii wpływowych metodą statyczną

Linie wpływowe dla belek przegubowych sporządzamy w sposób podobny jak dla belek prostych. Wiemy już, że belkę przegubową możemy przedstawić jako układ belek podstawowych i drugorzędnych. Przy wyznaczaniu linii wpływowych postępujemy tak jak przy rozwiązywaniu belek. Należy więc najpierw zorientować się w schemacie wzajemnego oddziaływania elementów belki. Linie wpływowe dla elementów (belek) drugorzędnych niczym nie różnią się od odpowiednich linii belek prostych i mają rzędne różne od zera jedynie w granicach swojej rozpiętości. Przy sporządzaniu linii wpływowych dla elementów (belek) głównych, w początkowej fazie postępujemy tak jak przy belkach drugorzędnych (nie uwzględniając wpływu połączeń przegubowych), a dopiero kiedy dochodzimy do przegubu uwzględniamy wpływ oddziaływań elementów drugorzędnych. Linie wpływowe tych elementów zwykle mają rzędne nie zerowe na całej długości belki ciągłej przegubowej.

Przykład 5.2. Sporządzić linie wpływowe następujących wielkości statycznych: R_A, R_B, R_c, Ra, M„, T,«, M_f, T_t przy poruszającej się sile P= 1 dla belki pokazanej na rys. 5.8.

Linia wpływowa R_A ma wartość równą jedności,kiedy siła znajduje się nad podporą A. Z chwilą gdy siła przesunie się do punktu B, to rzędna linii wpływowej R_A maleje do zera. Po przejściu siły na odcinek BC rzędne lwp R_A będą miały wartości ujemne (por. pkfc 4.3.1.3). Gdy siła znajdzie się na odcinku CD, to w punkcie C będzie działać reakcja belki drugorzędnej równa (c—x)/c. Wobec tego

Dla x=0, czyli w punkcie C

b

t)_c—--; dla x=c, tj. w punkcie D mamy tj_D= 0.

a

127