5

32

40

i l

0

Kierując się kryterium maksymalizacji spodziewanych korzyści decydent powinien wybrać decyzję Di a odrzucić decyzje Di i D3, co na wykresie zaznacza się w następujący sposób:

32

40

0

Wybór decyzji Di (podpisanie kontraktu A) nie budzi żadnych wątpliwości, jeżeli analizowany problem pojawia się wielokrotnie w statycznej sytuacji decyzyjnej. Wówczas bowiem każdorazowy wybór decyzji Di (maksymalizującej spodziewaną korzyść) przyniesie decydentowi - przeciętnie rzecz biorąc, a więc w długim ciągu uzyskiwanych wyników-największą korzyść (o 8 więcej niż w przypadku wyboru decyzji D2). Wynika to jednoznacznie z prawa wielkich liczb. Tak więc kryterium maksymalizacji spodziewanych korzyści jest w pełni uzasadnione wtedy, gdy proces decyzyjny polega na wielokrotnym podejmowaniu decyzji w tych samych, niezmiennych warunkach.

Jednakże statyczne sytuacje decyzyjne należą do rzadkości. W praktyce dominują sytuacje dynamiczne i - tym samym - decyzje jednorazowe, których w identycznych warunkach więcej nie podejmujemy. Właściciel małej firmy może więc w konkretnym przypadku obawiać się straty 30 (prawdopodobieństwo poniesienia takiej straty wynosi 0,3) związanej z kontraktem A (podpisując gorszy - na podstawie kryterium maksymalizac spodziewanych korzyści - kontrakt B ryzykuje poniesienie znacznie mnie szej straty z prawdopodobieństwem 0,2). Stanowisko właściciela będz zależało od jego postawy (resentymentu lub predylekcji) wobec ryzyk: wynikającej między innymi z takich czynników, jak sytuacja majątków firmy lub jej sytuacja w zakresie płynności finansowej. Powyższe znacz że dla danego problemu, w przypadku decyzji jednorazowej, nie będz właściwa analiza oparta na kryterium maksymalizacji spodziewanych k< rzyści, lecz analiza uwzględniająca preferencje decydenta, a więc opar¹ na kryterium maksymalizacji spodziewanych użyteczności. Użytecznoś inaczej cenność, to relatywna wartość możliwych wyników decyzji, bi< raca pod uwagę preferencje decydenta.

Zastanówmy się teraz, jak można taką analizę przeprowadzić. W dany problemie mamy w porządku malejącym siedem możliwych wyników: 8 50, 30, 10, 0, -10, -30 (0 jest związane z odrzuceniem obu kontraktów Ponieważ skala użyteczności jest dyskrecjonalna, możemy przyją że użyteczności (U) skrajnych wyników wynoszą:

U(80) = 1 i U(-30) = 0

a następnie określić użyteczności wyników pośrednich, co można uczynić i kilka sposobów¹. Jeden z nich zakłada postawienie decydenta przed wy borę między pewnością danego wyniku a loterią z dwoma skrajnymi wynikan W naszym przykładzie należy poprosić właściciela małej firmy o dokonan wyboru między możliwością pierwszą, oznaczającą pewny wynik (koleji 50, 30,10, 0, -10), oraz możliwością drugą - loterią, w której może wystąp 80 z prawdopodobieństwem p lub -30 z prawdopodobieństwem 1 -p.

50 (pewne)

80 p

-30    1 —p

(loteria, na której można wygrać 80 z prawdopodobieństwem p lub -30 z prawdopodobieństwem 1 -p)

Przy p = 0 decydent wybierze oczywiście pewne 50, ale zwiększaj prawdopodobieństwo wygrania 80 dojdziemy do takiego rozkładu prawd podobieństwa, gdzie obie możliwości będą dla decydenta równorzędne (je

1

1

Zob. P. G. Moore, H. Thomas, op. cit., s.169 i n. oraz J. S. Hammond HI, op. cit., s. 96 i