56 (127)

56 Stanisław Szuba

pojemności powoduje przesunięcie wykresu (a) do góry. Podobnie, zależność od pojemności odnosi się do obwodu, w którym L = 0, a dodanie stałej indukcyjności powoduje przesunięcie wykresu (b) ku dołowi. W ostatnich dwóch przypadkach wykresy przechodzą przez oś odciętych w punkcie spełniającym warunek (8.18).

Metody pomiarowe

Pomiar bezpośredni

Po połączeniu obwodu RLC z wejściami Y oscyloskopu dwukanałowego pracującego w trybie Y—t (rys. 8.5) na ekranie otrzymuje się dwa wykresy: napięcia i natężenia przesunięte w fazie, podobne do przedstawionych na rysunku 8.3.

Przesunięcie fazowe jest proporcjonalne do odległości d między punktami o tej samej fazie na obu wykresach, np. między punktami przecięcia zr osią odciętych. Długość odcinka odpowiadającego różnicy faz 2% oznaczmy przez D. Przesunięcie fazowe ę obliczymy na podstawie proporcji:

(8.19)

q> _2n ~d~~D'

Metoda figur Lissajous

Przesunięcie fazowe między napięciem a natężeniem prądu możemy badać za pomocą oscyloskopu pracującego w trybie Y-X, przykładając na płytki odchylania pionowego Y przebieg napięcia, a na płytki odchylania poziomego X przebieg prądu (więcej o oscyloskopie w rozdziale 20).

Ruch plamki świetlnej na ekranie oscyloskopu jest wynikiem nałożenia się dwóch prostopadłych ruchów harmonicznych o tej samej częstotliwości i amplitudzie oraz różnicy faz (p. Ruch wypadkowy jest ruchem po krzywej zwanej figurą Lissajous (czytaj lisażu), której kształt zależy w ogólności od stosunku częstotliwości, amplitud, a także od różnicy faz obu drgań składowych. Zasadę konstrukcji figury Lissajous i kilka przykładów podano w skrypcie S. Szuby Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki 1

Jeżeli wartości częstotliwości i amplitudy obu drgań są takie same, jedynym parametrem określającym kształt figury Lissajous jest różnica faz <p.

Oznaczmy wychylenie chwilowe w kierunku pionowyni przez y, w kierunku poziomym przez X i wychylenia maksymalne odpowiednio przez A_y iA_x. Przyjmijmy, że faza początkowa drgania w kierunku Y wynosi zero, a faza początkowa drgania w kierunku X wynosi ę. W tej sytuacji ę jest również różnicą faz obu drgań lub inaczej przesunięciem fazowym drgania x względem drgania y. Zmiany obu wychyleń w funkcji czasu można opisać za pomocą równań:

x = A_x sin(ćt) t + qj),    (8.20)

Poznań, Wyd. Politechniki Poznańskiej 2007.