5 (1964)

Zestaw 6 (2000)

^\p 1. Znajdź ekstremum: y ~ -\j(x - 2)' + \J(x +■ 2)' . (str. 82. zad. 8ł) p, 2. Def. formy kwadratowej.

3.    Oblicz całkę: Je"¹ sine*dx . (e^x = t, por. str. 102, zad. 69)

■ 4. Def dystrybuanty. (str. 113)

Oj 5. Układ równań jednorodnych.

... 6. Jaką kwotą będziemy dysponować przy końcu czwartego roku, jeżeli co roku wpłacimy po \    50 min. zl przy rocznej stopie procentowej R = 30%.

Zestaw 7 (2000)

1. Tw. Newtona-Leibniza. (str. 93)

? 2. Def. asymploty pionowej prawo- i lewostronnej, (str. 71)

. £    3. Interpretacja odchylenia standardowego w akcjach, (str. 121)

4.    Znajdź ekstremum: f(x, y,z)= x ■ y¹ -    - (7 - x - 2 y - 3z). a\ y. z > 0 . (odp. P(l.].!) =

max)

₀    5. Kwotę 300 min. zl pożyczono na 36% rocznie, należy oddać w 3 równych ratach po 3,6,9

V" - miesiącu. Obliczyć wysokość raty przyjmując jako datę porównawczą początek okresu (odp. 118 516427 zł)

0,    - oo < x < 0

3.t²,0 < x < 1    . (Zdania, str.

0, 1 < x < oo

.    6. Znajdź dystrybuantę i wariancję zmiennej losowej /(x) -

164, zad. 91)

Zestaw 1 (2002)

1.    Trzy własności całki oznaczonej, (str. 92)

H 2. Obliczyć wyznacznik macierzy 5x5.

3.    Obliczyć iloczyn kartezjański: jx . x <= \0.x) a sin x < 0,5} i {y : y e R a log._)2S y <

^ 4. Podać przykład macierzy uzupełnionej o 4 równaniach, 5 niewiadomych i 3 zmiennych bazowych.

* '    5. Równanie różniczkowe (najprostsze)

AmK ~Jf> 6. Podać wzór funkcji, która ma asymptotę lewostronną x-7.

Zestaw 2 (2002)

,.r% ,iOj 1. Dany jest układ Ax=B, rz A = 4. macierz A ma wymiary 4x6. Jaki to układ? (odp.

'^T5,    1 nieoznaczony)

2.    Obliczyć całkę: Jin(l + x^:    lub Jln(cosx\ix . (str. 103, zad.89)

#1(V -fp3. Podać wzór funkcji ciągłej, która w x,j -3 nie ma pochodnej, a ma w tym punkcie inax lokalne właściwe.

4.    Kredyt na rok = 7000, po półroczu spłacone 4000. tle trzeba spłacić, by spłacić kredyt R=16%. kapitalizacja półroczna. (7732,8)

(P 5. F(x, y) - x~ + y' przy warunku x - (> - 1)" - 1 lub x + (y - l)" =1 ó. Tw. o funkcjach pierwotnych. (str. 83)

Zestaw 3 (2002)

1.    Co to jest forma zdaniowa.

2.    ObSiczvć całkę: [----dx .

" ł— cos x

P 3. Oblicz oprocentowanie kredytu, jeżeli po 2 latach potroił swoją wartość. .

P 4. Oblicz ekstremum funkcji trzech zmiennych.

5.    Interpretacja współczynnika zmienności.

6.