57 (129)

Sporządź wykresy funkcji stanowiących odpowiedzi poprzedniego zadania w jednym układzie współrzędnych oraz oblicz pole figury ograniczonej osiami układu współrzędnych i prostymi y = f(x) i y = g(x).

Komentarz		Rozwiązanie
Wykonamy wykresy funkcji / (* | g (|) i h (x ) oraz zaznaczymy figurę ograniczoną przez proste y =/(.v) i y- s(^x) ^oraz osie układu współrzędnych. Jest nią trapez P, P2 P3 PĄ.	y *«(*)'—y y*/Wv ^Pyp,-
	-6-5-4 -3-2-1. y = /«w;	bf 2 3 4>5s6 7 S^MDirłZ X I \ -4 \ -6 ' -7
Wyznaczymy współrzędne wierzchołków trapezu. Są to punkty przecięcia się wykresów funkcji f{x)	* ii B + w|oo
i g(x)z osiami układu współrzędnych.	/(x) = 0«x = 4=»/>1=(4;0) /(0) = f «P4=(0;f) ^g(*)^=-T ^X + ^T g(x) = 0~x = 11 =>P2=(11;0)
Obliczymy pole trapezu.	p = p ^P\ ^P2 ^Pi ^P* *OP2Py ^PP,PiP,P* ^= Pp,,p,p,p4 ^= J " ^ 1 _ no ^rp,p2p3pĄ 6 ^Pp,p,p,p.= ^35	^P*OP,P, 11 _1.4.8 3 2 3
Formułujemy odpowiedź.	Pole figury wynosi 35. BHI