64 (235)

64

(2.33)

jeżeli rozpatrywana ftinkcja

f ⁼ f (x»y»—»z)

oraz jeżeli znamy błędy średnie zmiennych tej funkcji

m_x,m_y,.. .,m_z.

Przykład 2.6

Na mapie w skali 1 :M zmierzono odcinek d z błędem średnim m^. Należy obliczyć błąd średni nip długości tego odcinka w terenie. Związek pomiędzy długością odcinka w terenie i jego obrazem na mapie w skali 1 :M określa wzór:

D = dM.

Zakładając, że skala mapy jest znana dokładnie (bezbłędnie), napiszemy, że

^mD

SD

Sd

v y

= Mm_d

Wynika stąd, że dokładność wyznaczenia długości odcinka w terenie z pomiaru długości jego obrazu na mapie jest wprost proporcjonalna do mianownika skali mapy i dokładności pomiaru na mapie. Jeżeli na mapie w skali 1:500 zmierzymy odcinek z dokładnością 0,5 mm, to odpowiadający mu odcinek w terenie będzie wyznaczony z błędem średnim mD ⁼ 500 • 0,5 mm = 0,25 m. Należy przy tym pamiętać, że na dokładność pomiarów na mapie mają wpływ takie czynniki, jak: dokładność kartowania osnowy pomiarowej, pomiaru szczegółów sytuacyjnych i ich kartowania, generalizacja treści mapy.

Przykład 2.7

Celem wyznaczenia długości odcinka c pomierzono w trójkącie bok a oraz kąty (3 i y (rys. 2.5) z dokładnością podaną na rysunku. Należy obliczyć długość odcinka c oraz jej błąd średni.