6 (245)

• Moment pędu / Moment bezwładności

1. ) W koniec drewnianej listwy o masie m i długości L trafia pocisk o masie m_t i prędkości Vi. Listwa, w której utkwił pocisk , obraca się względem osi przechodzącej przez środek listwy . Oś obrotu i listwa są prostopadłe.Znależć prędkość kątową co ruchu obrotowego listwy z pociskiem

2. ) Na poziomym doskonale gładkim stole leży listwa o długości L i masie M . W koniec listwy trafia pocisk o masie mi i prędkości Vi w kierunku prostopadłym do osi listwy. Znaleźć prędkość kątową co z jaką zacznie się obracać listwa wraz z pociskiem oraz prędkość v środka masy bryły.

3. ) Człowiek o masie m biegnie z prędkością v po brzegu poziomej tarczy o promieniu R i momencie bezwładności Io. Oś obrotu jest pionowa i prostopadła do tarczy . Obliczyć prędkość kątową tarczy co, .

4. ) Wykazać , że siła radialna (to jest o kierunku zgodnym z promieniem wodzącym ) nie zmienia wektora momentu pędu punktu materialnego czyli L=const .

5. ) Wyznaczyć moment bezwładności jednorodnej kuli o promieniu R oraz masie M względem osi przez środek kuli.

6. ) Obliczyć moment bezwładności jednorodnego pręta o długości L i masie m względem osi prostopadłej do pręta i przechodzącej przez : a) środek pręta , b) koniec pręta .

7. ) Udowodnić twierdzenie Steinera .

8. ) Znaleźć momenty bezwładności dla prostopadłościanu o bokach a, b, c względem osi przechodzących przez środki ścian .

» i    V    *    r

9. ) Do końca nici nawiniętej na bęben o promieniu R przywiązano ciężar o masie m . Znaleźć moment bezwładności bębna I Jeżeli wiadomo, że ciężar opuszcza się z przyspieszeniem a <g .

10. ) Rozwiązać zadanie 6.) lub 7.) z listy 3.Dynamika uwzględniając niezerowy moment bezwładności bloczka = I.