75120506

Zadanie 2 Policzyć pracę jaką należy wykonać przyspieszając do prędkości v

spoczywającą swobodną cząstkę o masie m, czyli wyprowadzić wzór na nierelatywistyczną energię kinetyczną.

Praca wykonana przez silę sprężystości międzyx ix

w

W — J F dx = j ( — kx)dx =

—kx'

\X,

1

1

= — kx_--kx

2 ^p 2

^XP    ^XP

Policzymy pracę jaką wykona siła F przy przyspieszeniu cząstki swobodnej o masie m od prędkości v_p do prędkości v_k

X_k    h    _y    ^v-    ^9    9

dv

W= f Fdx= f

m

dt

= m J vdv =

mv:

mv

V

F = ma = m

P

dy_

dt

dx = vdt

Energia kinetyczna cząstki o masie m poruszjącej się z prędkością v: