90 91 (23)

90

c<t« II. Podstawy mikrofkitnumii

Rozdział 3. Pod\lawv teorii wyboru konsurornta

91

(3.5)

c_.

^cr

Przy spadku dochodu dziennego do 4.5 zl konsument może nabyć 3 jednostki dobra X albo 4.5 jednostki dobra Y. Nachylenie linii budżetowej jest równe:

ilł

OB 1 _ 4.5 1.5    1.5

OA ⁼ 4.5    1 ’ 45 ⁼ 1 ’

1,5

zatem również nic zmienia się. Linia przesuwa się równolegle do położenia A_:B_: (iys. 3.9).

Oczywiście, zmiany obu tych czynników (tzn. cen dóbr X i Yoraz dochodów) mogą przebiegać równocześnie. Wtedy może zmienić się nachylenie i odległość od początku układu linii ograniczenia budżetowego.

Połączmy teraz chęci i możliwości konsumenta na jednym rysunku. Mapa krzywych obojętności zawiera nieskończenie wiele krzywych obojętności. Linia ograniczenia budżetowego zetknie się więc z możliwie najwyżej położoną krzywą obojętności. Załóżmy, że w naszym przypadku jest to krzywa obojętności oznaczona symbolem O; na rysunku 3.10.

Rysunek 3.10. Optimum konsumenta

Punkt styczności linii ograniczenia budżetowego z możliwą do osiągnięcia krzywą obojętności (punkt E) wyznacza strukturę spożycia, przy której konsument maksymalizuje użyteczność całkowitą.

W naszym przykładzie konsument maksymalizuje użyteczność całkowitą, spożywając 0C dobra X i OD dobra V. Sytuacja taka oznacza równowagę konsumenta, jego optimum. Jeśli warunki ograniczające wybór nic zmieniają się, konsument będzie powtarzał swoją strukturę spożycia.

Udowodnijmy, że punkt L wyznacza strukturę spożycia, przy której konsument maksymalizuje użyteczność całkowitą'.

' Dowód zaczerpnięto z pracy M. Rekowskiego, Wprowadzenie Jo mikroekonomii. W)\J. POI--SOI-T - Akademia. Poznań 1993.

Konsument, dokonując wyboru, porównuje użyteczność dóbr z ich cenami. Maksimum użyteczności całkowitej osiągnie wówczas, gdy stosunek krańcowych użyteczności tych dóbr zrówna się ze stosunkiem cen tych dóbr.

Użyteczność krańcowa (£/•*) jest to przyrost satysfakcji (zadowolenia) uzyskany ze spożycia kolejnej jednostki danego dobra:

^ _ AU_X zmiana użyteczności całkowitej    ^ ^

A(? zmiana ilości konsumowanego dobra'

Podczas gdy użyteczność całkowita zmienia się wraz ze wzrostem ilości konsumowanego dobra (początkowo rośnie, osiągając w pewnym punkcie maksimum, a następnie spada), użyteczność krańcowa zmniejsza się wraz ze wzrostem ilości konsumowanego dobra. Relację między krzywymi użyteczności całkowitej i krańcowej przedstawia rysunek 3.11.

(a)

Rysunek 3.11. Krzywe użyteczności (a) całkowitej i (b) krańcowej

Wyżej wymieniony warunek maksymalizacji użyteczności całkowitej możemy Opisać, używając przyjętych symboli, w postaci:

Uikfy) Cy

Przyjmijmy, że zamiast powyższej równości zachodzi nierówność:

(3.6) ⁰⁰ ^nacza, że konsument zakupił za dużo dobra X i za mało dobra Y. Postępujący tonalnie konsument, tzn. konsument dążący do maksymalizacji funkcji celu.