Obraz4 3

90

Wskaźniki dynamiki o podstawie stałej:

(3-4)

(3.5)

i Zl    ZiL

yi    y i

Wskaźniki dynamiki o podstawie ruchomej (wskaźniki łańcuchowe):

Zl Zl

3»i ’ y₂ ’    ’ y«-i

Stopa przyrostu (stopa zwrotu):

- względem stałego punktu odniesienia do stałej podstawy:

y2 ~yi    ^

y,i - y i

yi    yi

- łańcuchowego względem stałej podstawy:

y2 - )^;i y₃ - y2 y_a ~ y»-i

(3-6)

(3.7)

yi    yi    yi

- łańcuchowego względem zmiennej podstawy:

y₂ - yi y₃ - y₂ y„ - y*-i

dla:

(3-8)

>i    ?2    y_n-i

Wprowadźmy z kolei następujące oznaczenia dla stóp wzrostu odpowiednio

- stałej podstawy:

^—^=L = r* dla i = 2,3,...,n,    (3.9)

- zmiennej podstawy:

ZlZZIzL ₌ r. dla i = 2,3,..., 71.    (3.10)

y_f-1

Przytoczone powyżej wyrażenia na stopy przyrostu łączą się ściśle ze wskaźnikami dynamiki tak o podstawie stałej, jak i ruchomej. Biorąc pod uwagę wskaźniki dynamiki o podstawie stałej, mamy:

(3.11)

Sn    *    *    +

— = 1+    +r₂ +...+ r_B_,.

Dla wskaźników o podstawie ruchomej spełniona jest następująca równość

^ = (l + r,).(l + r₂)- ... -(l+r,.,).    O I ¹1

y.

Dla celów analizy wygodnie jest posługiwać się wartościami uśrednionymi Średnie tempo przyrostu okresowego względem stałej podstawy dla odciul i czasu obejmującego i okresów obliczamy według wzoru:

r* = -]Tr* dla i = 1, 2,n -1.    (3 I ' i

I jmi

W celu obliczenia średniego przyrostu względem zmiennego punktu odniesieni ■ dla odcinka czasu obejmującego i okresów wykorzystujemy średnią grom. tryczną, otrzymując wzór:

i = 2, 3,

n.

(Uli

Uśrednione stopy przyrostu pozwalają ustalić dla porównywanych proi r - <• czy w dłuższym okresie utrzymuje się tendencja wzrostowa, czy też ulega p nemu wyhamowaniu. Powyższe propozycje metodyczne zilustrujemy na pi kładzie.

Przykład 3.1

Zbadaj zmienność w czasie kształtowania się eksportu ropy surowej i , duktów przetworzonych przez kraje OPEC w okresie 1990-1999 (tabela V I i ^/ Jak już zaznaczono, okres badania obejmuje lata 1990-1999. Druga kolim,.

tabeli 3.1 zawiera wielkości eksportu ropy surowej i produktów przetwoi......

przez kraje OPEC w tysiącach baryłek na dzień. Dane wskazują na wysięgi >• m. tendencji wzrostowej w eksporcie tych produktów. Zmiany z roku na ml m • ■ różny charakter. Pewną informację o tych zmianach dostarczają przyrosty al> i ne względem wielkości wybranej za punkt odniesienia lub przyrosty łaiu m In

W naszym przykładzie za punkt odniesienia przyjęto wielkość eksportu / I.......

Wartości tych przyrostów zawiera trzecia kolumna tabeli 3.1. Rozkład lyi li ści w czasie wskazuje, że w kolejnych latach wielkość eksportu względem l " "

zwiększała się, chociaż tempo zmian z okresu na okres było różne. Aby ......

wielkość zmian w eksporcie z okresu na okres, obliczono absolutne przy im i, i > cuchowe. Zawiera je kolumna czwarta tabeli. Rozkład tych wartości w ■ • *•

wskazuje na pewne załamanie się eksportu w 1999 r. Jego wartość byl.i ......

niż w poprzednim roku, na co wskazuje ujemny znak przyrostu.