9 (913)

16

.OC

Z^777777Mv77>

Rys. 1.9

1.1.7. Na zaczep (rys. 1.9) dzie-

\

łaję dwie siły i P₂* Stwierdzono, że wypadkowa tych sił W « 70 N i że kierunek Jej działania tworzy z kierunkami działania sił P₁ i P₂ kęty OC * 40° i fi * 30°. Jakie sę wartości sił składowych P^ i P₂?

Odpowiedź:^- P^ * 37,2 N;

P₂ « 47,9 N.

1.2. Równowaga płaskiego układu sił zbieżnych

Wprowadzenie

Warunkiem równowagi płaskiego układu sił zbieżnych Jest, aby wypadkowa tych sił była równa zeru, a więc aby siły te tworzyły wielobok zamknięty.

Rys. 1.10

W przypadku trzech nierównoległych, równoważących się sił, kierunki działania tych sił muszę przecinać się w Jednym punkcie.Muszę więc tworzyć układ zbieżny, a Jednocześnie zamknięty trójkąt sił (rys. I•10)•

Podczas rozwiązywania zagadnień równowagi płaskiego układu sił zbieżnych wygodniej Jest korzystać z innej formy warunku równowagi takiego układu, a mianowicie: aby ciało pod działaniem płaskiego układu sił zbieżnych pozostawało w równowadze, sumy rzutów tych sił na dwie dowolne, nierównoległe do siebie osie poprowadzone w płaszczyźnie działania tych sił muszą równać się zeru. Zapis matematyczny tego warunku wygląda następująco:

i*n

^Plx ♦ ^P2x ⁺

♦ P

nx

Z

i=l

ix

0,

„    ♦ P_ ♦

ly 2y

i=n

^{ł P}ny * Ż ^p

i=l

iy

0;

sę to tzw. równania równowagi płaskiego układu sił zbieżnych.

Zadania

1.1.8. Kulkę o ciężarze G * 30 N zawieszono na dwóch wiotkich, nierozcięgliwych i nieważkich niciach, z których Jedna Jest pozioma, a druga tworzy z pionem kąta * 20° (rys. I.lla). Obliczyć siły rozciągające w obu niciach.

Rozwiązanie

Na kulkę będzie działała siła ciężkości G skierowana pionowo w dół, wywołująca w konsekwencji między kulką a nićmi siły wzajemnego oddziaływania. Siły te można narysować po uwolnieniu kulki od więzów (nici), co Jest widoczne na rys. I.llb. Na oswobodzoną od więzów kulkę działają oprócz siły ciężkości; siła reakcji R₁ pochodząca od nici AB oraz siła reakcji R₂ pochodząca od nici BC. Z zasady akcji i reakcji wynika, że na nici A8 i BC działają od kulki siły Rj'1 Rg". Siły R₁ i R^* są siłami wzajemnego oddziaływania na siebie kulki i nici AB, a więc muszą działać wzdłuż tej samej prostej, mieć przeciwne zwroty i taką samą wartość liczbową. To samo można powiedzieć o siłach R₂ i R₂', ^a

^R1 * ^Rl* oraz R₂ = R₂'.