arkusz str 

Co po zaokrągleniu daje:

M

obligacji rocznych,

ui

obligacje dwuletnie i

obligacji trzyletnich.

Okazuje się, że wartość początkowa takiego portfela wynosi: pv_p0= 82,5$ ° A<S + f- U<Z t A OS ] A 'o

a wartość końcowa po dwóch latach z zastosowaniem stopy 8% wynosi:

MC .

/!<Qf

-    5i(

Tak otrzymany portfel jest odporny na ryzyko stopy procentowej, ale tylko wtedy, gdy zmiany stopy są takie same dla wszystkich trzech rodzajów obligacji. Dla zilustrowania tego problemu rozważmy pięć scenariuszy kształtowania się stóp procentowych w trakcie trwania inwestycji:

a) w całym okresie stopy dochodu wszystkich obligacji nie zmieniają się i wynoszą 8%, w ciągu pierwszego roku stopy dochodu wszystkich obligacji spadają do poziomu 7%, w ciągu pierwszego roku stopy dochodu wszystkich obligacji wzrastają do poziomu 9%, w ciągu pierwszego roku stopa dochodu obligacji trzyletniej rośnie do 9%, obligacji rocznej spada do

nrn/ _x______z j _ _ j li:___:: j i_^.„;.;__l___________1_______P    C i/W-lU-LU. ZOwCt

PV_p2 =

b)

c)

d)

e)

403-/_las)*/Wf (s-A,QS-tA C$)°UZ + (AO*/<(>!■* AO +

7%, stopa zaś dochodu obligacji dwuletniej cały czas pozostaje bez zmian,

lAWlU- LU. ZQ UlCtUJ .

w ciągu pierwszego roku stopa dochodu obligacji trzyletniej spada do 7%, obligacji rocznej wzrasta do 9%, stopa zaś dochodu obligacji dwuletniej pozostaje bez zmian.    ^

Wartość tego portfela po dwóch latach jest sumą wartości końcowych składowych portfela. Wynosi ona:

dla obligacji rocznych (reinwestycja po pierwszym roku):

18x 100x( 1 + YTM),

-    dla obligacji dwuletnich (reinwestycja odsetek otrzymanych po pierwszym roku, dodanie przychodu otrzymanego w momencie wykupu po drugim roku):

42x[9x(l+YTM) + 109]

-    dla obligacji trzyletnich (reinwestycja odsetek otrzymanych po pierwszym roku, dodanie odsetek otrzymanych po drugim roku i sprzedaż obligacji po drugim roku):

25[100x(l + YTM) + 10 + ——— ]

1 + YTM

We wszystkich trzech wyrażeniach bierze się pod uwagę YTM danej obligacji w drugim roku. Poniższa tabela ilustruje wartości końcowe trzech składników portfela oraz całego portfela we wszystkich pięciu scenariuszach:

Rodzaj obligacji	Scenariusz a	Scenariusz b	Scenariusz c	Scenariusz d	Scenariusz e
Roczne	1944,00	1926,00	1962,00	1926,00	1962,00
Dwuletnie	4986,24	4982,46	4990,02	4986,24	4986,24
Trzyletnie	3066,30	3087,59	3045,44	3045,44	3087,59
Cały portfel	9996,54	9996,05	9997,46	9957,68	10035,83

Np. wartość portfela po dwóch latach dla scenariusza d:

— ]x25 = 9957,68 1,09

PV_p2 = 100x1,07x18 + (9x1,08 + 109)x42+ [10x1,09 + 10 +

19