bal

Andrzej Balicki Katedra Statystyki UG

Analiza zależności cech jakościowych 4. Miary zależności (skojarzenia) dla tablicy 2x2

Najbardziej oczywistą drogą do współczynnika jest wykorzystanie kryterium niezależności (4), na którym oparte są dwie następujące miary:

Współczynnik skojarzenia (asocjacji) Q zdefiniowany przez Yule’a

\

Q =

ad -bc

ad + bc    ^&

Przyjmuje on wartość 0, gdy cechy są niezależne (tj. gdy ad = bc).

Wartość +1 osiąga, pdy bc= 0 i możemy wówczas mówić o skojarzeniu

całkowitym dodatnim Wartość -1 osiąga on zaś, jeśli ad = 0 i świadczy to o całkowitym skojarzeniu ujemnym.

Współczynnik korelacji Yule’a-Boasa (ew. Pearsona)

V =

ad - bc

(8)

\{a + b)(c + d)(a + c){b + d)

Podobnie jak Q, przyjmuje on wartość 0, jeżeli ad - bc. Granicznymi

wartościami dla Fsą -1 oraz +1, które mogą być osiągane tylko w pewnych warunkach, mianowicie wówczas, gdy odpowiednio a = d = 0 lub b = c = 0. Konkretna wartość, jaką współczynnik V przyjmuje zależy od układu liczb a, b, c, d oraz kombinacji sum brzegowych

Współczynnik skojarzenia Q oraz korelacji V możemy również < obliczać, jeżeli w tablicy czteropolowej zamiast liczebności bezwzględnych mamy udziały (częstości względem ń). We powyższych wzorach symbole a,, b, c, d tak właśnie należy wówczas rozumieć.

4