Bez nazwye

11.3. Przejście światła spolaryzowanego liniowo przez model i analizator

Rys. 11.2. Przejście światła spolaryzowanego liniowo przez model i analizator

Niech światło spolaryzowane liniowo rozchodzi się w kierunku prostopadłym do płaszczyzny xy (rys. 11.2) i oś > leży w płaszczyźnie polaryzacji, a kierunek naprężenia głównego O) jest odchylony od osi x o kąt a.

Drgania wektora świetlnego w płaszczyźnie polaryzacji opisuje wzór:

A = A₀ sin cot.    (11.5)

Drgania te można traktować jako superpozycję dwóch drgań w płaszczyznach naprężeń głównych opisanych równaniami:

A_{ = Ag sin a sin tu/,    (11.6)

A_q = A₀ cosa sinty/.    (11.7)

Są one w fazie, a ich amplitudy są rzutami amplitudy opisanej wzorem (11.5).

Po przejściu przez obciążony model wystąpi zgodnie ze wzorem (11.1) różnica w fazach między promieniami opisanymi przez wzory (11.6) i (11.7) i związany z nią kąt przesunięcia fazowego

(11.8)

(119)

(11.10)

(D - — 2 7t .

A

Wychodzące promienie można więc teraz opisać wzorami: A'_{ = A₀ sina sin (tyf + <p),

A' = Aq cos a sin ty t.

W większości wypadków na polaryskopie elastooptycznym pracuje się przy skrzyżowanych osiach polaryzacji polaryzatora i analizatora. W naszym przypadku oś polaryzatora jest pionowa, więc oś analizatora przyjmiemy poziomą. Tak więc przez analizator przejdą tylko składowe poziome drgań opisanych wzorami (11.9) i (11.10):

Uwzględniwszy wzór (11.8) i pamiętając, że 8/X = m, równanie (11.14) można zapisać w postaci:

sin² 2a sin² mn = 0 . Równanie to ma dwa ciągi rozwiązań:

(11.15)

(11.17)

Ponieważ drgania te są spójne i leżą w jednej płaszczyźnie, wypadkowe drganie wektora świetlnego w płaszczyźnie poziomej opisuje wzór

A'_x = A₀ sincrcosa[sin(ćU/ + <p)-sinryr] =

•    (P

= A₀ sin2asin— cos(ru/ + —).

⁰ 2 2

Wyrażenie A₀ sin 2a sin(ę>/2) w powyższym wzorze oznacza amplitudę drgań świetlnych. Ponieważ natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitdy, miejsce, w którym następuje całkowite wygaszenie promienia, opisuje równanie

sin² 2a sin² — = 0 .

a = 0, ±-. ±2-.

2 2

m - 0. 1. 2.....

Pierwszy ciąg rozwiązań odpowiada wygaszeniu promienia świetlnego, gdy jeden z kierunków głównych pola naprężeń pokrywa się z płaszczyzną polaryzacji światła wychodzącego z polaryzatora. Czarne linie powstałe w ten sposób nazywamy izoklinami. Obracając układem polaryzator - analizator, zmieniamy płaszczyznę polaryzacji, izokliny przemieszczają się do miejsc, w których kierunki główne pokrywają się z aktualnym kierunkiem polaryzacji. Parametrem izokliny nazywamy kąt między kierunkiem jednego z naprężeń głównych a dowolnie przyjętym kierunkiem odniesienia, tak więc w wyniku obracania polaryzatora otrzymujemy izokliny kolejnych .parametrów. Ogólnie: izoklina jest to miejsce geometryczne punktów, w których jeden z kierunków głównych pokrywa się z płaszczyzną polaryzacji.