Biomechanika wyklady0036

Wykład 7

Charakterystyki bezwładnościowe ciała człowieka

1. Ruch postępowy ciała - to taki ruch, w którym prosta łącząca dowolne dwa punkt)' ciała nie zmienia kierunku lub, inaczej, w którym tory zakreślane przez punkt)’ ciała sąjednakowe.

Ruch postępowy ciała, jak każdy inny ruch,-cechuje się względnością tzn. wymaga określenia układu odniesienia (związania tego układu z jakimś ciałem). Jeśli więc rozważać . ruchy części ciała względem układu odniesienia związanego z odpowiednią osią obrotu w stawie (wtedy ta oś jest nieruchoma), ruchy w stawach są (z nielicznymi wyjątkami) ruchami obrotowymi. Ten rodzaj ruchu zostanie zdefiniowany w dalszej części wykładu. Jeśli jednak rozważymy ruch np. człowieka względem podłoża, wtedy ruch jego będzie ruchem złożonym - postępowo-obrotowym (rys. 1).

Rys. 1. Ruch podudzia człowieka biegnącego z prędkością v jest ruchem złożonym z ruchu postępowego z tą prędkością oraz ruchu obrotowego z prędkością kątową co [1].

Ponieważ tor)’, a więc i ruch wszystkich punktów ciała poruszającego się ruchem postępowym, są takie same, możemy ograniczyć się do opisu ruchu jednego punktu tego ciała, jest to zwykle środek ciężkości.

Skutki działania siły F na punkt materialny (czyli punkt ciała) opisuje II zasada dynamiki Newtona:

gdzie p = m • v jest pędem ciała o masie m poruszającego się z prędkością. v .

Kiedy masa jest wielkością, stałą, równanie (1) przyjmuje bardziej znana, postać (a -przyspieszenie liniowe punktu materialnego):

F = m-a.    (2)

Jeśli siła nie zmienia się w czasie, równanie (!) można przepisać jako:

F-A/ = Ap.    (3)

Popęd sify (siła pomnożona przez czas jej działania) jest więc równy (w przypadku stałej siły) zmianie pędu ciała.

Podczas biegu człowieka w fazie odbicia następuje zmiana składowej pionowej pędu o Ap_y = 2mv_v (v_y - to składowa pionowa prędkości środka masy). Zmiana ta musi być równa

popędowi siły reakcji podłoża R ■ At,, która działa w’ czasie odbicia od-podłoża At,. Taka zmiana składowej pionowej pędu występuje także w fazie lotu At, ze względu.na popęd siły ciężkości Q ■ At₂. Stąd

R-Al_t=Q-M₂,

(4)

(5)

We wzorze (5) wykorzystano fakt, ze faza odbicia trwa w przybliżeniu 10 razy' krócej od fazy lotu. Tak więc w tej fazie biegu siła 10 razy większa od ciężaru człowieka przenosi się poprzez układ kostno-stawowy.

2. lłuch obrotowy ciała - to taki ruch, w którym punkty tego ciała zakreślają tory w postaci współśrodkowych okręgów doznając w danym czasie jednakowych przemieszczeń kątowych. Oś obrotu jest zbiorem punktów, które podczas obrotu ciała nie poruszają się. Odpowiednikiem II prawa dynamiki Newtona w ruchu obrotowym jest zależność pomiędzy wypadkowym momentem siły M a momentem pędu L:

(6)