CCF20071228003

Podstawowe parametry statystyczne

Miary skupienia:

. średnia arytmetyczna (x)

Z.x,-n,

k

— x, ■ W_t (cecha uporządkowana)

lub:    3ć = —

/V

y>,

_ X, +_Xl+... + X_n

N    N

■ mediana (m_r)~ wartość środkowa N + \

2

N N + l

x. = — + x, =-

' 2 ' 2

dla N nieparzystej

dla N parzystej

• dominanta (m₀) - in. wartość modalna - najczęściej występująca wartość cechy . kwartyle (£?/, 0.2,0)-np.: Qi=o.2s=N ■ 0,25-> pozycja wartości w uporządkowanej próbie

Miary rozproszenia:

. wariancja (S²)

1

N-\

,V

^(rc, - x) lub wzór roboczy:    S² =

1

N-l

LA

L*<

N

•    odchylenie standardowe (5)    ~ /A

rr    Op

s, = A

. błąd standardowy średniej (S-)

fsj

II W

•    wskaźnik zmienności (CK)

CK = —-100 [%] x

Miary współzależności 2 cech:

•    kowariancja (ccwg.)

,v ,v >

1

1

- V (x - 3c) • (y. - y) lub wzór roboczy:    co\ = --

n-itr'    ^v N-i

(V

A •

• współczynnik korelacji (r)(f\ k^000,1 ^    ₍    i.t;

_ cov,>    0tau <■.

i “

5, • 5 _v

. współczynnik regresji (ó_v/r) cov„

b.„    ^

Równanie prostej regresji:

y,-y = b_yU(x_i -x)

y ~ b_y/x ■ x, + a, (gdy x jest cechą niezależną) stała regresji: a_x=y- b_vlx ■ x

.M iioclypmcyhocłowlan y"-dr Jbannci Gruszczyński, mg rB ta la Grzeg rzólln

1

Zadanie 1.

Na podstawie danych dotyczących wydajności mlecznej oraz % zawartości tłuszczu w stadzie 8 krów rasy polska czerwona oblicz podstawowe parametry statystyczne: x,    S, S-^CZ,

Lp.	Wydajność mleczna |kgj	% tłuszczu	X?	y,^1	x*Yi
1	3122	4,12		AC<tUi<t	(1ZC2 c.
2	3061	4,16
3	2961	3,99	">6 T S2A		• o!
4	2901	4,05			AAlt, ? O
5	3871	4,21			S
6	3850	4,21			AC 2iOZ.‘
7	3645	3,14			AA <1 ki.3
8	3400	4,11
Suma	26811	31,99	90? 5 hol 3		icn V

cov, współczynniki korelacji i regresji. Oszacuj wartości cechy zależnej i porównaj z rzeczywistymi.____

Zadanie 2.

Dla poniższych cech zmierzonych w stadzie 10 owiec merynosa polskiego oblicz następujące parametry statystyczne: x , m_t,m_o, Ś, S, S-,CV, cov, współczynniki korelacji i regresji. Oszacuj

wartości cechy zależnej i porównaj z rzeczywistymi.

Lp.	Masa ciała (10 m-cy)	Wysadność runa	Xj^1	Yi^1	Xi*yi
i	65	13,5 3		A8Z 2S	zns
2	69 3	12,0 R	1/3 63	A U i,	jlS
3	63 l.	7,5		SC 2.5
4	62 o,	11,0 u	bAtUG	ALA	ea ...
5	73;	10,5 l	SU 3	AAG.15	Ws
6	69 %	12,0 5	1/36/1	M
7	82	10,5	6 Uli	aaO. 2.5	m a
8	58 4	13,5 CO		AV 1$	Wb
9	58 \	12,0 £	$36 ^	A Ui	MG
10	67 &	12,0		~iur
Suma	666	114,5

Zadanie 3.

Oblicz parametry statystyczne: x, m_t,m_ot , S, S-,CV, cov, współczynniki korelacji i regresji na podstawie danych dotyczących masy ciała i długości skoków 10 kogutów rasy zielononóżka

kuropatwiana w 12 tygodniu życia.

Lp.	Masa ciała fdag]	Długość skoków [cml	x^1	y^1	x*yi
1	120	10,5	MOO	/UO. 25	AlGG
2	92 *	8,9	U
3	121	10,6	U	zU?
4	85	9,0	>12. S	2.V
5	73	8,7		*s.£9
6	105	10,0	aIOIS	ted
7	86	9,5		fC.25	S 3 ^
8	92 <-	9,0 «	smcU	t*	fliŁf ...
9	106	10,2	nnt		AcUl
10	93	9,1	iG 0 3
Suma	973	95,5	KZl3...	^r-iAC. 6 A	w

.M dodyp ni cy hodowlanej "-dr Joanna Gmszczyński. mgr B tu la Grzeg rzólki

1