293017137

12 Statystyka

W firmie Blek średnia arytmetyczna płac wszystkich pracowników jest równa 1800 zł, ale prawie wszyscy zarabiają poniżej średniej. Jak widać średnia arytmetyczna nie zawsze dobrze opisuje zestaw danych. Poziom płac w firmie Blek lepiej więc opisać w inny sposób.

Ustawiamy wszystkie płace od najmniejszej do największej i sprawdzamy, jaka płaca wypadnie na środku tego zestawienia.

Płace w firmie Blek (w zł)

Środkową wartość w takim szeregu liczb nazywamy medianą, od łacińskiego słowa medianus — środkowy.

Mediana płac w firmie Blek wynosi 1200 zł. Oznacza to, że co najmniej połowa pracowników zarabia nie więcej niż 1200 zł.

W. Węgielek    900

A. Czarnecki    1000

T. Szary    1100

O. Sadza    1100

M. Mroczny    1200 - środek

C. Ciemny    1250 mediana = 1200

P.    Kleks    1300

K.Kruk    1350

C. Czarny    7000

W firmie Blek liczba pracowników jest nieparzysta, więc łatwo było wskazać medianę płac.

Płace w firmie Łajt (w zł)

P. Jasny	1200
B. Mleczny	1200
K. Śnieżna	1300
B.Kieł	1300	- środek mediana = 1350
Z. Bielak	1400
A. Białek	1500
T. Blady	1800
K. Biały	2000

W firmie Łajt liczba pracowników jest parzysta, żadna liczba nie wypada pośrodku listy płac. W takim wypadku medianą jest średnia arytmetyczna dwóch liczb leżących najbliżej środka.

= 1350

1300+1400

2

Mediana płac w firmie Łajt wynosi 1350 zł.

ĆWICZENIE B. Na stronie 11 podano oceny z matematyki klas II a i II b. Oblicz medianę ocen każdej z tych klas.

ZADANIA

1. Test z matematyki pisało 20 osób. Liczby zdobytych punktów były następujące: 11, 14, 14, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 29, 30, 35, 35, 38, 38, 39, 40, 40.

a)    Oblicz średnią arytmetyczną zdobytych punktów.

b)    Jaka jest mediana wyników?

c)    Andrzej napisał poniżej średniej, ale lepiej niż 50% piszących. Ile punktów otrzymał?