Wzory statystyczne 1`

WZORY STATYSTYCZNE (1)

ZX,77,

X = ^M-

n

1. Średnia arytmetyczna (prosta)

n

Zx.

- i'=l

X = —

la. Średnia arytmetyczna (ważona)

k

2.    Mediana (wzór interpolacyjny; dla szeregu rozdzielczego)

(n + l ^

3.    Kwartyl I (wzór interpolacyjny; dla szeregu rozdzielczego)

„    (n + l V*

a _n—- i_n,J-

4.    Kwartyl III (wzór interpolacyjny; dla szeregu rozdzielczego)

(3(#i + l) *=.• V*

5. Dominanta (wzór interpolacyjny; dla szeregu rozdzielczego)

1

^{D =}    + 71-777-:—7‘^c*

6. Rozstęp (obszar zmienności).

R = x_m„ - x_min

max min

7. Wariancja (prosta)

Z(X,.-X)² Zx,²

s²=&-= &—-X²

n    n

7b. Wariancja nieobciążona (prosta)

—\ 2

s²=±i

Z(x, -x)

7a. Wariancja (ważona)

Z (X,-X)²rt,    Zx,²/1,

_s2 ₌ m-= M-- 3c²

n    n

7c. Wariancja nieobciążona (ważona) Z(x_/ -x)²nj    Zx²«, (Ex,«, )

_ /=]_ i=i

n - 1 n - 1 n(n - 1) 8. Odchylenie standardowe

5²=-^-

«-l    «(«-!)

|Z(x,-x)²

s = y —- lub ś =

-_N2

Z(X, -x) /=!_

I

z (x,-x)²«,    \

(=1

lub 5 =

Z(x,.-x)²n,

)=i_

M-l

9. Odchylenie ćwiartkowe

Q=-

03-0.    *

10. Współczynnik zmienności (1)

v=4(ioo%)

11. Współczynnik zmienności (2)

V^~(100%)

Me

12. Wskaźnik skośności

fKt =

x - D

13. Współczynnik asymetrii (1)

_A i(x, -r,\

^S‘ P nP

14. Współczynnik asymetrii (2)

A =

(03 ~ Me) - (Me - 0,)

03-0,

15. Współczynnik koncentracji

B

K, =■

5000- B

5000

Katedra Statystyki UG