Miary położenia Statystyka wzory

MIARY POŁOŻENIA (miary średnie)

MIARY KLASYCZNE

ŚREDNIA ARYTMETYCZNA- suma wartości zmiennej wszystkich jednostek badanej zbiorowości podzielona przez liczbę tych jednostek.

Szeregi wyliczające	Szeregi punktowe	Szeregi przedziałowe
> « II l>>	k X^x< x = ^M N	X*, •», X = N

x - środki przedziałów (średnia arytmetyczna dolnej i górnej granicy każdej klasy), n. - liczebność jednostek odpowiadająca poszczególnym wariantom.

.V- suma tych liczebności.

Średnia arytmetyczna jest miarą prawidłową, gdy zbiorowość jest jednorodna, o niewielkim zróżnicowaniu wartości zmiennej. W miarę wzrostu asymetrii i zróżnicowania rozkładu średnia arytmetyczna traci swoją wartość poznawczą.

ŚREDNIA HARMONICZNA-jest odwrotnością średniej arytmetycznej z odwrotności wartości zmiennych. Stosujemy ją wówczas, kiedy wartości zmiennej podane są w jednostkach względnych, np. kmh. kg/osobą, a liczebności (wagi) w jednostkach liczników tych jednostek względnych, tj. odpowiednio w km, kg. ,    ^

Szeregi wyliczające	Szeregi punktowe	Szeregi przedziałowe
_ N ^X= .V . X^1	N •^Y= * 1 X^1-".	N ^x = * 1 X-^1--, -I X,

MIARY POZYCYJNE

MEDIANA (wartość środkowa)

Szeregi wyliczające i punktowe		Szeregi przedziałowe
Me = • ■	r £ N - nieparzyste l( ^2 ) — xN + .rv ,N - parzvste .^2l i r^1)	^Me = *Me+ *^(=02) "He

Oznaczenia:

x_Ue -dolna granica przedziału, w którym znajduje się mediana