CCF20081211000

Zadania 113

Uwaga. W rozwiązaniu zadania nie występuje wynik pomiaru 2r«=30,0 mm. To oznacza, że jeżeli wszystkie wymiary liniowe pudełka zmierzymy z błędem względnym a, to będziemy mieli objętość z błędem względnym 3a (gdzie a jest liczbą dostatecznie małą).

Zadania

Obliczyć pochodne następujących funkcji (zad. 6.45 - 6.200):

6.50. y 6.52. y 6.54. y

— yjx

6.56. y = -=7=— 2x⁷ +

x³ \/x

6.45. y = ±x³- §x⁴4^x⁵-2x°.

i &

6.47. y = ax -i---t-c.

x

6.49. y = 9x⁷4-3x^_5-3x^-11.

6.51. y = ^T².

6.53. y = 3yx-x³+|7x³.

6.55. y = ^i= — \jx. v x²

6.57. x = t³v^/7.

6.59.    y = (2 ^/_x² —x)(4 \/x⁴+2 \/x⁵+x²)

6.46. y = 5x¹ —x +^x —2 6.48. y=—,.

3_x7/3__4x13/4₊4_x-1/₂₊₇3_/2

₅y?.

§yx³-2Vx³

3

6.58. y =

6.61.    y =

6.60.    y = (4x² —2x^x4 x)(2x+_>/x).

3

6.63. y =

6.65. y=2

6.67. y=

6.69. y =

3x —2	6.62.	v= —=-. 2x^2-5x + 1
3x^2	6.64.	8x^3
7x^5 —x+2		* x^3+x—1
2* ^+ ‘. X — 1	6.66.	5x^2 4-x —2 ^y= 2' X + 7
x^2 —2x4-3	6.68.	3
x^2+2x —3'		^y (l-x^2)(l-2x^3)
i-^3Vi'	6.70.	l+y/i 1 +y/Yt

6.71. s=(3t + l)⁷.

6.73. x

'(M

6.72. u=(4z²—5z + 13)^s.

^6

6.74. s

6.75. y =

6.77. y=

6.79. y =

6.81. y =

6.83. u —

<Jx²—4.

1

V2~-3r'

1

n/(2—x³)⁴ ’ 1

(fc-x^p)ⁿ ’

1

v—^Ja² +v²

6.76. z = y/ax² +bx+c

6.78. s=

\j6t-t²

6.80. y =

1

V(a + bx)^p

6.82. y = 4

„„, a-x

6.84. y = -----    a>0.

Vn²-

6.85. y=

6.86. ,-^ł

x² + l

6.87. y =

6.88. z —

x — 3x + 2 x² —7x-f 12

6.89. z=

a²—x²

cSTŚ'

6.90. 5 =

W*

WT

6.91. ii =

Vl -ł-u —\/l — tf V1 -ł-u +y/l — v

6.92. y—ut»v, gdzie w, v, w są funkcjami różniczkowa!nymi zmiennej x

6.93. y=cos — ,    0.

a

6.94. x = asinfc/.

6.95. y = a sin —.

x

6.96. z = 2x+sin2x.

6.97. s=sin²3/.

6.98. v=4 cos⁵ i/

4

6.99. s=

1

cos⁴/

6.100. t)=

sin³ 2/

6.101. 5 —

sin/+cos/ 2 sin 2/

sma a 6.102. z—--1--

a sma

6.103. y =

xsmx

l+tgx

6.104. y= —

sinx+cosx