CCF20090213057

Oczywiście jeśli chodzi o ciebie, najlepszym możliwym wyjściem byłoby, abyś ty zeznawał, a twój partner milczał. (W języku teorii gier dbanie tylko o swoje interesy bez zważania na wszystko inne nazywa się „niekooperowaniem”). I nawet kiedy twój partner was wsypie, i tak będziesz miał korzyść ze zdrady, ponieważ jeśli będziesz milczał, dostaniesz trzy lata, a kiedy będziesz mówił - tylko dwa. Innymi słowy, nieważne, jak postąpi twój partner (nie masz możliwości poznania jego decyzji), lepiej dla ciebie, abyś zdradził.

Jeśli twój partner jest równie sprytny jak ty, dojdzie do tego samego wniosku - racjonalnym posunięciem jest zeznawanie. Takie rozumowanie skaże was obu na dwa łata więzienia. Czy jest więc ono rzeczywiście „racjonalne”, skoro gdybyście obaj zachowali milczenie („kooperowali”), musielibyście odsiedzieć tylko po roku? Z punktu widzenia was obu wzajemna współpraca jest najlepsza, ponieważ łączny czas, który musicie odsiedzieć, wyniesie dwa lata, a nie trzy lub cztery.

A więc powinieneś kooperować, prawda? Dobrze, przyjmijmy więc, że twój partner nie dojdzie do takiego wniosku lub że dojdzie, ale zdecyduje się wykorzystać twoje zaufanie, zdradzając. W tym wypadku czeka cię najgorsze ze wszystkiego: trzy lata odsiadki. Więc co dalej: Ufasz mu czy nie? Co jest bardziej opłacalne -współpraca czy zdrada?

Tym i podobnymi problemami zajmuje się teoria gier, w mniejszym lub większym stopniu wymyślona przez matematyka Johna von Neumanna (1903-1957). Pochodzący z węgierskiej rodziny, która osiedliła się w Stanach Zjednoczonych, von Neumann przyczynił się między innymi do skonstruowania bomby A i opracował podstawy teorii maszyn liczących. Kochał także gry strategiczne, szczególnie pokera i szachy, a w łatach dwudziestych i trzydziestych ubiegłego wieku opracował zasady matematyczne opisujące ich struktury. Von Neumann zrobił to częściowo po to, by lepiej rozumieć gry, głównie jednak dlatego, iż wierzył, że teoria gier mogłaby dostarczyć naukowych podstaw do badania podobnych do gier sytuacji w innych dziedzinach. Nazwę „teoria gier” zaproponował w The Theory of Games and Economic Behaviour (1944, współautor Oskar Morgenstern). Działanie gospodarki jest „grą” w neumannowskim szerszym sensie: sytuacją określoną przez przeciwstawne interesy, w której każdy stara się zmaksymalizować swoje korzyści.

Jak się okazało, teoria gier w ekonomii specjalnie się nie sprawdziła, ale jest za to użyteczna w innych dziedzinach. Po drugiej wojnie światowej von Neumann został zaangażowany przez RAND Corporation, gdzie zastosował teorię gier bardziej owocnie, do strategii zimnej wojny. Wróćmy do lat pięćdziesiątych minionego stulecia i wyobraźmy sobie, że mamy zdecydować, czy Stany Zjednoczone powinny stworzyć arsenał bomb wodorowych. Załóżmy, że Związek Radziecki, „wróg”, jest zdolny dokładnie do tego samego. Masz do wyboru dwie możliwości: budować arsenał lub nie. Są cztery możliwe wyjścia:

1    Ani Stany Zjednoczone, ani Związek Radziecki nie budują arsenału - obecny status zostaje zachowany,

2    Stany Zjednoczone budują arsenał, a Związek Radziecki nie -Stany Zjednoczone mogą zniszczyć Związek Radziecki i zapanować nad światem.

3    Związek Radziecki buduje arsenał, ale Stany Zjednoczone nie -Rosjanie mogą zniszczyć Stany Zjednoczone i zdobyć dominację nad światem.

4    Zarówno Stany Zjednoczone, jak i Związek Radziecki budują arsenały - trwa wyścig zbrojeń, żadna strona nie zdobędzie dominacji, wydane zostanie mnóstwo pieniędzy i cały świat stanie przed groźbą zniszczenia przez wojnę atomową.

Jeśli przestudiujesz tę „grę”, zauważysz, że jest to rodzaj dylematu więźnia. Niezależnie od tego, co zrobi Związek Radziecki, w interesie Stanów Zjednoczonych leży konstruowanie bomby (Jeśli wróg tego nie zrobi, będą światową potęga, jeśli zrobi ~ przynajmniej będą mu dorównywały). Ale jeśli ZSRR dojdzie do takiej samej konkluzji, oba państwa, rozbudowując arsenał atomowy, wydadzą morze pieniędzy tylko na utrzymanie równowagi sił. Idealnym wyjściem jest „kooperacja” - każda strona się wstrzymuje (wyjście 1). Ale czy wierzysz drugiej stronie? W końcu żadna ze stron nie uwierzyła.

117