CCF20090213108

DODATKI

Wzór Einsteina na energię i masę

A oto podstawowa idea: kiedy ciało o masie m (która jest czym innym niż jego ciężar, gdyż ten zależy od grawitacji) porusza się ze stalą prędkością v, ma pęd, który można wyrazić jako iloczyn mv. Bezwładność ciała, która jest proporcjonalna do jego masy m, sprawia, że będzie się ono poruszało w tym samym kierunku i z tą samą prędkością, dopóki nie zostanie do niego przyłożona siła, która spowoduje jego przyspieszenie (zmianę v). Siła ta" zwiększy energię ciała i w normalnych warunkach wyrazi się to wzrostem prędkości (dodatkowym pędem). Całkowita energia ciała związana z jego ruchem nazywa się energią kinetyczną i równa się połowie iloczynu pędu przez prędkość obiektu, czyli:

Jest to ilość energii wymaganej do wprawienia ciała o masie m znajdującego się w spoczynku w ruch z prędkością v.

Ten wzór jest jednak prawdziwy tylko w świecie Newtona. Jeśli weźmiemy pod uwagę równania Lorentza zastosowane w szczególnej teorii względności (które opisują skurczenie się przestrzeni i spowolnienie czasu w kierunku względnego ruchu), wzór będzie wyglądał następująco:

,2

mc

gdzie c jest prędkością światła w próżni. Jeśli prędkość obiektu v zbliża się do prędkości światła, v²/c² zbliża się do 1 i mianownik dąży do zera. W tym wypadku E rośnie do nieskończoności: innymi słowy przyspieszenie obiektu do prędkości światła wymagałoby nieskończonej ilości energii. Krótko mówiąc, żaden obiekt o nieze-rowej masie nie może podróżować z prędkością światła - ponieważ

219