CCF20090228019

Filty górnoprzepustowe— FGF

Aby umożliwić projektowanie FGP w oparciu o tablice przygotowane dla FDP wprowadzono odpowiednią transformację częstotliwości (9.14). Symbole z indeksami górnymi ’ odnoszą się do charakterystyki FGP. Przykład przejścia od FDP do FGP (char. Czebyszewa) przedstawiono na Rys. 9-24.

co’/co\ = - co\tm (9.14)

Rys. 9-24. (a) Charakterystyka FDP; (b) równoważna charakterystyka FGP.

Projektowanie FGP przebiega następująco:

1)    Należy ustalić wymagania na charakterystykę FGP określoną parami liczb a>i,Ai, a>i\ A₂\

2)    Następnie należy określić dane równoważnego FDP stosując przeliczenia

\a’/a>i\■= |- co\lm\    (9.15)

\co’/a>i\ = |- co\lco |    (9.16)

3)    Na tej podstawie oblicza się ilość elementów filtru (wzory ( .9) (•UO)).

4)    Z kolei po odczytaniu z tablic znormalizowanych wartość elementów FDP obliczamy równoważne wartości elementów FGP korzystając z (9-14).

Np. coL_n= cog_nR₀/(!)! = -O)!’0^0/0)'= -l/(co’C_n’)    (9.17)

a)C„= o}g„/(R₀a₁) = -co₁’gJ(R₀w’) = -l/(a’L_t,’) (9.18)

c.    c₃    c_n

Rys5.22. Prototyp FGP z kondensatorem jako pierwszym elementem.

Filtry' pasmowo-przepustowe - FPP

Projektowanie FPP oparte jest na następującej transformacji częstotliwości (Rys.9.23):

Rys. 9.23. Charakterystyki FDP i równoważnego FPP

Procedura projektowania FPP

1)    Ustalić wymagania: rodzaj charakterystyki, nV, ai”,Au ah\

ah”, Ai.

2)    Przeliczyć na równoważny FDP, obliczyć ilość elementów filtru (wybrać większe n), skorzystać z tablic elementów FDP.

3)    Korzystając z (9.21) przeliczyć wartości elementów prototypowego FDP na wartości elementów FPP. W rezultacie tego przeliczenia (polegającego na podstawieniu co do (9.11) indu-kcyjności szeregowe z Rys. 9.19 stają się szeregowymi obwodami rezonansowymi a równolegle włączone pojemności -równoległymi obwodami rezonansowymi (Rys. 9.29).

I-, C,    L, C,    L„., C„_,

HI—|—^nnnr'Hh----

^Laf|~T^Ci

Rys. 9.2*f. Prototypowy FPP z elementami o stałych skupionych

Inwertery impedancii i admitancii

Zasadę działania inwertera ilustruje Rys. 9.25 i zależności (9.22), (9.23).

Rys. 9.2§. (a) Inwerter impedancji; (b) inwerter admitancji.

Z_a=K²/Z_h    Y_a = J²/ Y_b    (9.22)

Stałe K i J noszą nazwy współczynników inwersji. Przyczyna stosowania inw'erterów w' FPP jest oczywista: patrząc od strony wejścia inwertera przekształcają one szeregowe obwody rezonansowe w' równolegle obwody rezonansowe. Jeżeli więc dysponujemy rezonatorem równoważnym równolegle włączonemu równoległemu obwodowi rezonansowemu o admitancji Y_b = 1 IZ_b, to po zastosowaniu inwertera z Rys. 9.2&(b) otrzymamy admitancję wejściowy Y_a = J¹ Z_b. Włączając taki obwód między dwa inwertery otrzymujemy potrzebny nam równoważnik szeregowo włączonego szeregowego obwodu rezonansowego.