CCF20090321031

roślinom możemy z powrotem wprowadzić w stan uporządkowania węgiel, który znajduje się w powietrzu pod postacią kwasu węglowego. Ale żelazo, używane do najrozmaitszych celów, najczęściej rozprasza się dosyć szybko i znika. Podobnie jest z większością wytworów działalności ludzkiej, które szybko zużywają się i ulegają zniszczeniu. Niedługo nadejdzie czas, kiedy rozproszenie bogactw naturalnych pociągnie za sobą konieczność wykorzystania nowych źródeł energii, przypływy i odpływy morza, które to źródła wszystkie zresztą są pochodzenia kosmicznego (energia słoneczna lub energia ruchu obrotowego Ziemi). Aby jednak móc wykorzystać naturalne źródła energii, jak przypływy morza, trzeba skonstruować skomplikowane aparaty i maszyny, których budowa wymaga z kolei surowców, takich jak miedź. To^eż "Zjawisko stopniowego zaniku zasobów surowcowych pozostaje nadal doniosłym problemem.

Nasuwa się jednak przypuszczenie, że skoro długotrwała ewolucja gatunków przynosi stopniowe zmniejszanie się rozmiarów organizmów, to w konsekwencji stopień uporządkowania we Wszechświecie, jakiego wymaga przetrwanie tych gatunków, staje się coraz mniejszy, co oznacza możliwość utrzymania się tego samego stopnia komplikacji mimo ewolucji w kierunku bezładu. Podobnie mały zegarek pochłania bądź co bądź mniej pracy aniżeli duży zegar ścienny. Ale to już są rozważania, które nie mogą pretendować do tego, aby służyć za oparcie przewidywań odnośnie przyszłości Ziemi ani, tym bardziej, przyszłości Wszechświata *.

Konkludując zatem stwierdzamy, iż Wszechświat ewoluuje w kierunku od zróżnicowania do jednorodności, tj. od stanu względnego uporządkowania do stanów coraz - większego nieuporząd-kowania; ewolucja ta jednak, ogólnie biorąc, dokonuje się niezmiernie powoli.

i Porównaj ostatni rozdział mej książki Le hasard.

z punktu widzenia matematyka

(52) fałszywe równości

H. Poincare w swych gruntownych pracach z zakresu filozofii nauki niejednokrotnie podkreślał, że z punktu widzenia matematyka błędy nie dają się stopniować i wszelkie fałszywe równości są tak samo fałszywe, choćby błąd był zupełnie nieznaczny, można bowiem z takiej równości wyprowadzić dowolną inną fałszywą równość. Załóżmy bowiem, że nierozważnie napisaliśmy

(1)    a «= b,

gdy faktycznie liczba a nie jest dokładnie równa liczbie b. Możemy wówczas napisać

(2)    a — b — 0,

gdy różnica a — b nie równa się zeru.

Ponieważ różnica ta nie jest równa zeru, można dla dowolnej liczby A dobrać taką liczbę M, aby otrzymać

(3)    M (a - b) - A.

Ale mamy też prawo pomnożyć przez M obie strony równości (2), którą uznaliśmy za dokładną, a to z kolei da nam

(4)    M {a — b) — 0.

Porównując (3) i (4) otrzymujemy

(5)    A = 0.

5* 67